3 задачки на фотоефект

Приклад 1. Знайти масу фотона: а) червоних променв свтла (l = 700 нм); б) рентгенвських променв (l = 25 пм);
в) палитра-променв (l = 1,24 пм).

 

Розвязання. Енергю фотона знайдемо з рвняння

 , (1)

де h = 6,621034 Джс стала Планка,   частота коливань, 
с = 3108 м/с швидксть свтла.

Тод рвняння (1) можна записати у вигляд:

 . (2)

З ншого боку, згдно рвняння Ейнштейна,

 . (3)

У рвнянн (2) (3) лв частини рвн. Прирвнявши прав частини рвнянь, отримамо:

 ,

звдки отримамо розрахункову формулу

 .

Тод

 .

Пдставимо числов значення в отриману формулу для вдповдних променв:

а)  кг;

б)  кг;

в)  кг.

 

Приклад 2. Визначити максимальну швидксть  фотоелектронв, як вириваються з поверхн србла: 1) ультрафолетовим випромнюванням довжиною хвил l = 0,155мкм; 2)   випромнюванням з довжиною хвил l = 2,47пм.

 

Розвязання. Максимальну швидксть фотоелектронв визначимо з рвняння Ейнштейна для фотоефекту:

 . (1)

Енергя фотона обчислються за формулою  , бота виходу А це таблична величина (для србла А = 4,7 еВ).

Кнетична енергя фотоелектрона залежно вд того, яка його швидксть, може бути виражена або за класичною формулою:

 , (2)

або за релятивстською:

 . (3)

Швидксть фотоелектрона залежить вд енерг фотона, що виклика фотоефект: якщо енергя фотона набагато менша вд енерг спокою електрона  , то може бути застосована формула (2); якщо ж рвна за величиною з  , то обчислення за формулою (2) приводить до грубо помилки, у цьому випадку кнетичну енергю фотоелектрона необхдно виражати за формулою (3).

1. У формулу енерг фотона  пдставимо значення величин h, с й , виконавши обчислення для ультрафолетового випромнювання, одержимо:

 .

Це значення енерг фотона набагато менше вд енерг спокою електрона (0,51 МеВ). Отже, для даного випадку максимальна кнетична енергя фотоелектрона у формул (1) може бути виражена за класичною формулою (2)  , звдки