Четыре положительных заряда Q, q, Q, q связаны 4-мя нитями так,

Во-первых, важно разуметь, как силы действуют на каждый заряд. Но если указывать все силы, действующие на все заряды, то чертеж получится таким страшным, что далее решать не захочется. Но довольно указать силы для 2-ух зарядов. Я это сделаю для нижнего и последнего справа.
 Осмотрим нижний заряд:
сила F' со стороны верхнего заряда, направленная вниз; две силы F со стороны ближних зарядов, направленных по продолжению нити (заряды отталкиваются); две силы натяжения T', направленные к ближним зарядам; сила натяжения T, направленная к верхнему заряду.
 Осмотрим последний правый заряд:
две силы натяжения T', направленные к ближним зарядам; две силы F со стороны ближних зарядов, направленные по продолжению нити; сила R со стороны крайнего левого заряда, направленная горизонтально вправо.
Отлично, с чертежом разобрались. Напишем уравнения динамики.
Для нижнего заряда в проекции на вертикально ввысь направленную ось получим, что:
T - F' + 2 T' cos60 - 2 F cos60 = 0. (1)
Для крайнего правого заряда в проекции на горизонтальную, вправо направленную ось получим, что:
R + 2 F cos30 - 2 T' cos30 = 0. (2)
Разберемся с коэффициентами R, F' и F (при написании выражения для R учитываем, что расстояние от заряда q до заряда q равно L3):
R = (k q)/(3 L); F' = (k Q)/L; F = (k q Q)/L
Из (2) получаем, что:
T' = (k q)/L * ( (q/(33)) + Q ).
Из (1) с учетом выражения для T' обретаем, что:
T = (k/L) * (Q - ( q/(33) )).