Придумайте 2 задачки,тяжелые.Про мощность и работу,с решением. Спасибо

Две бригады должны были выполнить заказ за 12 дней. После 8 дней общей работы 1-ая бригада получила иное задание, поэтому вторая бригада заканчивала исполнение заказа еще 7 дней. За сколько дней могла бы выполнить заказ любая из бригад, работая раздельно.

Р е ш е н и е. Пусть 1-ая бригада выполняет задание за х дней, 2-ая бригада за у дней. Примем всю работу за единицу. Тогда 1/х производительность первой бригады, а 1/у 2-ой. Так как две бригады обязаны выполнить заказ за 12 дней, то получим 1-ое уравнение

12(1/х+ 1/у)=1

Из второго условия следует, что 2-ая бригада работала 15 дней, а первая - только 8 дней. Означает, 2-ое уравнение имеет вид

8/х+15/у=1

Таким образом, имеем систему: 12/x+12/y=1, 8/x+15/y=1

Вычтем из второго уравнения 1-ое, получим: 21/у=1 ? у=21. Тогда 12/х+12/21=1 ? 12/х=3/7 ? х=28.

О т в е т: за 28 дней выполнит заказ 1-ая бригада, за 21 денек вторая.

В бассейн проведены две трубы подающая и отводящая, при этом через первую трубу бассейн заполняется на 2 ч длиннее, чем через вторую вода из бассейна выливается. При заполненном на одну третья часть бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустопорожним спустя 8 ч. За сколько часов через одну первую трубу может заполниться бассейн, и за сколько медли через одну вторую трубу может осушиться полный бассейн?

Р е ш е н и е: Пусть V м3  объем бассейна, х м3 /ч производительность подающей трубы, у м3 /ч - отводящей. Тогда V/x ч время, необходимое подающей трубе для наполнения бассейна, V/у ч время, необходимое отводящей на осушение бассейна. По условию задачки

V/x- V/у=2.

Так как производительность отводящей трубы больше производительности заполняющей, то при включенных обеих трубах будет происходить осушение бассейна и одна треть бассейна осушится за время (V/3)(у-х), которое по условию задачки одинаково 8 ч. Итак, условие задачки может быть записано в виде системы 2-ух уравнений с 3-мя неведомыми:

В задачке нужно отыскать V/х и V/у. Выделим в уравнениях комбинацию неведомых V/х и V/у, записав систему в виде: V/x-V/y=2, V/(y-x)=24 либо V/x-V/y=2, y/V-x/V=1/24

Вводя новые неизвестные V/х=а и V/у=b, получаем последующую систему: a-b=2, 1/b-1/a=1/24

Подставляя во второе уравнение выражение a=b+2, имеем уравнение относительно b:   1/b-1/(b+2)=1/24

решив которое найдем b1=6, b2=-8. Условию задачки удовлетворяют 1-ый корень b1=6(ч). Из первого уравнения заключительной системы обретаем а=8(ч), т.е. 1-ая труба наполняет бассейн за 8ч.

О т в е т: через первую трубу бассейн наполнится через 8 ч, через вторую трубу бассейн осушится через 6 ч.