Чим можна пояснити рзницю показань вольтметра при замкненому та розмкненому ключ?

Смотря по тома, где этот ключ в цепи:
если он поочередно с вольтметром - то дело в том, что вьтметр просто отключается от цепи и ничего не может при этом измерять 

если он параллельно вольтметру - изменяется метод включения прибора в цепь и он из вольтметра превращается в... амперметр))

(напомню - вольтметр присоединять к цепи необходимо параллельно, а амперметр - поочередно)