Свободно падающее без исходной скорости тело в заключительную секунду падения прошло

Я размышляю, эту решать задачку способом отрезков. Т.е.:
Осмотрим 2 участка. 1 участок - 1/3S, где v0=0lt; и vк1=v02 (конец первого отрезка, начало второго отрезка).
2 участок - v02 (начальная скорость на втором участке), vк2 (конец второго участка скорость).
Найдём v02:
v=v0+gt
v02=gt (1)
2/3S=v02+1*g/2 (за Заключительную секунду, означает время на данном участке одинаково одной секунде)  (2)
Подставим (1) в (2)
Получим:
2/3S=gt+g/2
15=2/3S
S1=22,5 м. (хочу напомнить, что это не всё S, а только две трети)
Составим пропорцию.
2/3S - 22,5
1/3S - ?
S2=11.25
S=S1+S2= 11,25+ 22,5= 33,75 м.