Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0.8 с , выбросило

Закон сохранения импульса необходимо применить.
импульс ядра до распада = импульс ядра после распада + импульс частички.
если скорость ядра после распада равна u, масса ядра до распада равна m, масса частицы (неясно, что за частичка, там стоял символ альфа или бета?) b, то тогда
m v = (m-b) u + b v'
тогда u = (m v - b v')/(m-b)
скорость частички условно ядра: по закону сложения скоростей
v'' = v'-u = v'-(m v - b v')/(m-b)=(m v' - b v' - m v + b v')/(m-b) = m(v'-v)/(m-b)
Если считать, что там бета-частичка, то можно пренебречь b по сравнению с m, тогда v''=v'-v.
Отрицательный знак указывает, что скорость частички относительно ядра ориентирована против движения ядра.