Почему одинаковы модули векторов импульса???????

Импульс тела - величина векторная, модуль которого равен творению модуля вектора скорости тела на его массу, а направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела. Закон сохранения импульса утверждает, что импульс ограниченной системы не меняется. Это означает, что если нет потерь энергии, сумма (векторная, окончательно) импульсов тел , сочиняющих систему, остаётся неизменной. Для 2-ух тел это утверждение упрощается: векторная сумма импульсов тел до их механического взаимодействия (до столкновения) одинакова сумме импульсов этих же тел после взаимодействия. Векторное сложение производится по правилу: проекции векторной суммы на оси координат одинаковы сумме проекций векторов-слагаемых на эти же оси ( в прямоугольной декартовой системе координат) Модуль вектора при этом рассчитывается как корень квадратный из суммы квадратов проекций вектора на оси координат, а направление задаётся обращающими косинусами: каждый устремляющий косинус вычисляется как отношение проекции вектора на соответствующую ось к его модулю. В плоском (двумерном) случае это совершенно порсто
a1m1+a2m2=a1'm1'+a'2m'2