Два схожих автомобиля движутся в одну сторону. Скорость одного 36 км/ч,

Два схожих автомобиля движутся в одну сторону. Скорость 1-го 36 км/ч, а иной его настигает со скоростью 54 км/ч. Знаменито, что время реакции водителя заднего автомобиля на включение стоп-сигналов занимает 2 с. Какова обязана быть дистанция меж автомобилями, чтобы они не столкнулись, если первый шофер решил резко затормозить? Для автомобиля подобной марки тормозной путь сочиняет 40 м при скорости 72 км/ч.

Задать свой вопрос
1 ответ
Будем считать торможение автомобиля равнозамедленным и прямолинейным. Тогда нетрудно посчитать ускорение торможения из закона сохранения энергии:
maS_0=\frac 12 mv_0^2
Тут a - ускорение торможения, S_0 - тормозной путь (который в конце условия), v_0 - исходная скорость (которая в конце условия).
Отсюда a=\fracv^22S.
Чтобы авто не столкнулись, нужно, чтобы длина интервала между ними во время, когда 1-ый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это просто узреть, нарисовав зависимости v_1(t) и v_2(t).
Сейчас щепетильно запишем это:
d \geq  v_2\tau+S_2-S_1
S_1 - тормозной путь первого автомобиля, 
S_2 - тормозной путь второго автомобиля.
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они одинаковы соответственно  S_1=\fracv_1^22a и  S_2=\fracv_2^22a
Подставляя все в неравенство на d, найдем:
d\geq v_2\tau-S_0\left(\fracv_2^2v_0^2+\fracv_1^2v_0^2\right)=7.5\mathrm\ m.
Ответ: не менее 7.5 метров.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт