В воздухе тело весит 20 Н, в керосине -12 Н. Найти

Дано Po=20Н    P=12 Н     pк- ?

1) Po=m*g - вес в воздухе
2) вес в  керосине  P=Po-Fa
pк*g*V=Po-P
V=m/p
pк*g*m/p=Po-P
pк*Po/p=Po-P

p=pк*Po/(Po-P)=800*20/8=2000 кг/м3

В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа брезгаем в силу махонькой плотности воздуха). 
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот тут будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору либо подвес. Таким образом, вовсе не непременно, что эта сила ориентирована книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело утопает в воде, стало быть, чтоб удержать его в покое, необходима сила, направленная наверх; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, необходимо его топить силой, направленной книзу.
Разберемся раздельно с первым и вторым вариантами.

1)  ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него безызвестную плотность:


2) Все подобно, только .
Соответственно, ответ будет с иным знаком около , то есть,