Помогите пожалуйста с задачей(17.82). Желанно с первоначальными формулами

Дано: q = e = 1,6 10-19 Кл, m = 9,11 10-31 кг, v0 = 0 м/с, (E, B) = /2, (v, B) = /2, R = 7,58 мм = 7,58 10-3 м, T = 5,96 10-10 с.

Определить: U, B.

Решение.

Под деяньем однородного электронного поля электрон будет совершать равноускоренное прямолинейное движение, причём направление вектора a ускорения будет обратным направлению вектора E напряжённости электронного поля. В итоге равноускоренного движения электрон получит скорость v, направленную противоположно вектору E, и влетит в магнитное поле перпендикулярно к вектору B его индукции.

Двигаясь перпендикулярно к линиям магнитной индукции, электрон будет испытывать деянье силы Лоренца FЛ = eBv, как следует, и извещаемое ускорение станет неизменным по модулю и перпендикулярным к скорости v электрона. В итоге электрон станет двигаться по окружности, радиус которой можно отыскать на основании второго закона Ньютона: FЛ = man, eBv = mv2/R, откуда

v = eBR/m. (1)

Период обращения электрона можно найти последующим образом: T = 2R/v, откуда

v = 2R/T. (2)

Приравнивая правые части выражений (1) и (2), получим

eBR/m = 2R/T,

B = 2m/(eT),

что после вычислений даёт

B = 2 9,11 10-31/(1,6 10-19 5,96 10-10) 6,0 10-2 (Тл).

Под деяньем ускоряющего электрического поля электрон приобретает кинетическую энергию

K = mv2/2 = eU, откуда, с учётом выражения (2), получаем

U = mv2/(2e) = m(2R/T)2/(2e) = 2m(R)2/(eT2),

что после вычислений даёт

U = 2 9,11 10-31 ( 7,58 10-3)2/(1,6 10-19 (5,96 10-10)2) 18 103 (В) = 18 кВ.

Ответ: 6,0 10-2 Тл, 18 кВ.