Запишите формулу , выражабщую закон глобального тяготения ?

F=G*m1*m2/r^2 ..................

В ньютоновской теории каждое мощное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое именуется гравитационным полем. Это поле потенциально, и функция гравитационного потенциала для вещественной точки с массой \displaystyle Mопределяется формулой:

\displaystyle \varphi (r)=-G\frac Mr

В общем случае, когда плотность вещества распределена произвольно, удовлетворяет уравнению Пуассона:

\displaystyle \Delta \varphi =-4\pi G\rho (r),

Решение этого уравнения записывается в виде:

\displaystyle \varphi =-G\int \frac \rho (r)dVr+C,

где r  расстояние меж элементом объёма dV и точкой, в которой определяется потенциал , С  произвольная постоянная.

Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на вещественную точку с массой \displaystyle m, связана с потенциалом формулой:

\displaystyle F(r)=-m\nabla \varphi (r)

Сферически симметричное тело творит за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Линия движения вещественной точки в гравитационном поле, творимом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планетки и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам либо гиперболам. Влияние иных планет, извращающее эту картину, можно учесть с поддержкою теории возмущений.

Точность закона глобального тяготения Ньютона[верховодить  управлять вики-текст]

Экспериментальная оценка ступени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.[1] Опыты по измерению квадрупольного взаимодействия вертящегося тела и недвижной антенны проявили[2], что приращение \displaystyle \delta  в выражении для зависимости ньютоновского потенциала \displaystyle r^-(1+\delta ) на расстояниях нескольких метров находится в пределах \displaystyle (2,1\pm 6,2)*10^-3. Иные опыты также подтвердили неименье модификаций в законе всемирного тяготения[3].

Закон глобального тяготения Ньютона в 2007 г. был проверен и на расстояниях, меньших 1-го сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей опыта в исследованном спектре расстояний отклонений от закона Ньютона не найдено[4].

Прецизионные лазерные дальнометрические наблюдения за орбитой Луны[5] подтверждают закон глобального тяготения на расстоянии от Земли до Луны с точностью \displaystyle 3\cdot 10^-11.

Связь с геометрией евклидова пространства[править  верховодить вики-текст]

Факт равенства с очень высочайшей точностью \displaystyle 10^-9 показателя степени расстояния в знаменателе выражения для силы тяготения числу \displaystyle 2 отражает евклидову природу трёхмерного физического места механики Ньютона. В трёхмерном евклидовом пространстве поверхность сферы точно пропорциональна квадрату её радиуса[6]