1)при каких условиях нитяной маятник можно считать математическим?2)Запишите уравнение
1)при каких критериях нитяной маятник можно считать математическим?
2)Запишите уравнение колебательного движения в дифференциальном виде и его решение.
3)Повторяющаяся частота колебаний маятника одинакова 2,5пи рад/с.Найдите период и частоту колебаний маятника
1 ответ
Хизянов
Виталик
1)Когда масса нити по отношении к массе маятника устремляется к нулю, маятник колеблится на не растежимой нити в вакуме при этом сила трения устремляется тоже к нулю.
2)Если Вас интересует описание колебаний, скажем, маятников, то достаточно уравнения:
d/dt q(t) + w q(t) = F(t) (q(t) - координата тела в момент t)
При F(t)=0 колебания свободные, в другом случае - принуждённые. Частота колебаний (w) определяется для разных типов маятников по-разному:
Пружинный w=k/m (k - жёсткость пружины, m - масса багажа)
Физический w= mgL/I (I - момент инерции, L - рассточние до места подвеса)
Колеб-й контур w = 1/(LC) (L - индуктивность, C - ёмкость)
Решением уравнения является периодическая функция
q(t) = A*Cos(w*t+a) (A - амплитуда колебаний, a - исходная фаза)
Обычно так и разговаривают "Будем разыскивать решение уравнения в виде...". Для того, чтоб решить дифф. уравнение второго порядка, необходимы исходные условия: знать, чему одинакова координата в исходный момент медли и первая производная: q(0), q'(0). Зная их мы можем решить уравнение и найти константы A и a.
------------------------------
А вот решение уравнений колебаний вообщем - типа (все производные - приватные):
d/dt q(t,r) = A Lapl(q(t,r))
Здесь Lapl() оператор Лапласа, его вид зависит от системы координат. В декартовой: Lapl = d/dx;d/dy;d/dz.
Это вообще отдельная тема, тут просто не опишешь.
3)Из формулы повторяющейся частоты w=2п*v ( w -повторяющаяся частота=2,5п рад/c,
v -частота ), выразим частоту v. v= w / 2п . v=2,5п / 2п =1,25Гц.
Период и частота обратно пропорциональны: Т=1 / v .
T= 1 / 1,25 =0,8c.
v=1,25Гц , Т=0,8с.
2)Если Вас интересует описание колебаний, скажем, маятников, то достаточно уравнения:
d/dt q(t) + w q(t) = F(t) (q(t) - координата тела в момент t)
При F(t)=0 колебания свободные, в другом случае - принуждённые. Частота колебаний (w) определяется для разных типов маятников по-разному:
Пружинный w=k/m (k - жёсткость пружины, m - масса багажа)
Физический w= mgL/I (I - момент инерции, L - рассточние до места подвеса)
Колеб-й контур w = 1/(LC) (L - индуктивность, C - ёмкость)
Решением уравнения является периодическая функция
q(t) = A*Cos(w*t+a) (A - амплитуда колебаний, a - исходная фаза)
Обычно так и разговаривают "Будем разыскивать решение уравнения в виде...". Для того, чтоб решить дифф. уравнение второго порядка, необходимы исходные условия: знать, чему одинакова координата в исходный момент медли и первая производная: q(0), q'(0). Зная их мы можем решить уравнение и найти константы A и a.
------------------------------
А вот решение уравнений колебаний вообщем - типа (все производные - приватные):
d/dt q(t,r) = A Lapl(q(t,r))
Здесь Lapl() оператор Лапласа, его вид зависит от системы координат. В декартовой: Lapl = d/dx;d/dy;d/dz.
Это вообще отдельная тема, тут просто не опишешь.
3)Из формулы повторяющейся частоты w=2п*v ( w -повторяющаяся частота=2,5п рад/c,
v -частота ), выразим частоту v. v= w / 2п . v=2,5п / 2п =1,25Гц.
Период и частота обратно пропорциональны: Т=1 / v .
T= 1 / 1,25 =0,8c.
v=1,25Гц , Т=0,8с.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов