B 4,5 ! ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

B 4,5 ! ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Задать свой вопрос
1 ответ
В4.
Тело движется по наклонной плоскости умеренно только тогда, когда tg \alpha= \mu (в этом можно просто убедиться, если записать 2-ой закон Ньютона на тело в проекциях на оси, одна из которых параллельна плоскости дощечки, а другая - перпендикулярна, ускорение равно нулю).
Итак, коэффициент трения знаем. Записываем 2-ой закон Ньютона на брусок в случае с тридцатиградусной дощечкой.
ma=-mg sin\beta+\mu N;\\N=mg cos\beta;\\ma=-mgsin\beta+\mu mg cos\beta;\\a=g\cdot (\mu cos\beta-sin\beta)
Найдем длину пути скольжения: l=\frac hsin\beta (из прямоугольного треугольника, который из себя представляет плоскость).
Кинематика:
\frac at^22=l;\\t=\sqrt\frac2la=\sqrt\frac2hcos\beta\cdot g(\mu cos \beta-sin\beta)=\sqrt\frac2hg\cdot \frac1\mu cos^2\beta-sin\frac \beta2
Сейчас подставим сюда выражение для \mu.
t=\sqrt\frac2hg\cdot \frac1tg \alpha\cdot cos^2\beta-sin\frac \beta2\approx 2,1 (s)
Ответ: 2,1 с.
В5.
Найдем ускорение тела при движении вверх.
Записывая 2-ой закон Ньютона на тело, подобно задаче В4, находим ускорение:
a_up=g(sin\alpha+\mu cos \alpha).
Пишем кинематику:
l_max=\frac v_02a_up=\fracv_0^22(sin\alpha+\mu cos \alpha)=\frac v^2-sin\alpha+\mu cos \alpha;
Сейчас делаем то же самое для движения вниз. Ускорение сейчас с минусом в скобке (из-за того, что сила трения теперь ориентирована в иную сторону). 
Кинематика:
h=\fracv^22a_down=\frac v^22g(\mu cos\alpha-sin\alpha)
Приравнивая вышины, \frac v_0^2sin\alpha+\mu cos \alpha=\frac v^2-sin\alpha+\mu cos \alpha;\\v=v_0\cdot \sqrt\frac\mu cos \alpha-sin\alpha\mu cos \alpha+sin\alpha.
Пока опубликовал решение. Жалко, только если подставить числа, скорость получится мнимая. Это может означать не что другое, как или допустил ошибку в решении, или никакого движения происходить вообще не будет. Размышляю.
Валерия Вайзбурд
4,63 - это без корня
Ева Люгичева
страннота
Лидия Пивторана
забываете про проекцию силы трения
Рома Тоненьков
не принимает формулу
Andrej Pilch
:<
Нелли Китьян
починил.
Славик Ошукин
черт
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт