число свободных электронов в некотором полупроводником термосопротивление при уменьшении

Если концентрация дырок p, электронов проводимости n, акцепторов Na, то всегда производится равенство p - n = Na.
Пусть до убавленья температуры p1 - n1 = Na. Если после убавленья p2 = p1/2, n2 = n1/2, то получаем:
(p1 - n1)/2 = Na
Na / 2 = Na - это невероятно при ненулевом Na.

Ответ. Нет.

___________________________________________

Некоторое разъяснение формул. В собственном проводнике число дырок всегда совпадает с числом "свободных" электронов: они появляются парами - электрон перебегает в зону проводимости, а в валентной зоне остается пустопорожнее место - дырка. Но в легированном полупроводнике из-за наличия (в данном случае акцепторной) примеси добавилось снаружи еще некоторое количество дырок. И хоть новые электроны и дырки всё одинаково образуются парами, все одинаково их концентрации отличаются на постоянную величину - концентрацию атомов-акцепторов.