Котел объемом 200л наполовину заполнен водой при темпиратуре 20градусов по цельсию(/С).

 Осмотрим баланс теплот на первом шаге нагревания воды. За время этого шага 1 нагреватель выделил количество теплоты Q1 = P*t1 , где P его мощность. Эта теплота пошла на нагревание воды, поэтому ее можно отыскать по формуле Q1 = c*p*v/2 *(t2-t0) , где с удельная теплоемкость воды, ее плотность. Приравняв эти два выражения, найдем мощность нагревателя

P = (c*p*V(t2-t0))/(2*t1)

При последующем решении задачки мы встречаемся с кандидатурой выбором из 2-ух возможных вариантов либо котел переполнится, либо не переполнится. Представим любой из этих вариантов, к примеру, 2-ой и будем решать задачу. Если по ходу решения мы встретимся с противоречием, то это будет значить, что при выборе варианта мы не угадали, т.е. изготовленное предположение ошибочно. Тогда ответом задачки будет 1-ый вариант. А если в ходе решения задачи изготовленное предположение отыщет доказательство, то оно будет ответом задачи.

Итак, предполагаем, что котел не переполнится. Тогда спустя некое дополнительное время 2 температура воды в котле станет одинаковой t1. За это время горелка выделит количество теплоты Q2 = P*t2 = (c*p*V(t2-t0)*t2) / (2*t1) , а налитая ранее вода количество теплоты Q3 = .(c*p*V(t2-t1) / 2. Дополнительно налитая из крана в котел холодная вода получит теплоту Q4 = c*p*V3*t2(t1-t3). В согласовании с термическим балансом Q2+Q3=Q4. Подставив в это равенство значения теплот, получим уравнение, из которого найдем дополнительное время

t2 = (V*(t2-t1)) / (2*V3*(t1-t3)-V*(t2-t0)/t1)

Тогда объем дополнительно налитой воды в котел Vдоп = 67 , что меньше, чем V/2=100л . Означает, котел, вправду, не переполнится.