На гладкой горизонтальной поверхности лежит клин массой M. На грань, сочиняющей

И вот ещё. Уразумения из реальной физики. Пусть плоская дощечка с окончательной упругостью лежит на плоском упругом полу с конечной упругостью. Мы упруго ударяем сверху по дощечке. Пусть удар продолжается окончательное время t. Доска лежит на поверхности, а значит, на неё действует сила нормальной реакции пола, которая продиктована ничтожным "прогибом" упругого пола на . Во время удара сверху доска бы полетела вниз, если бы не пол.

Скомпенсировать силу давления на доску сверху может только пол, а стало быть, пол будет действовать во время удара на дощечку с увеличенной силой обычной реакции. Для роста силы реакции пол обязан прогнуться до какого-то более низкого значения, пусть до n. А это означает, что и доска опустится в новое положение, ниже исходного на (n1). Т.е. доска будет двигаться вниз! И что же при этом будет с ускорением дощечки? Оно будет одинаково нулю?

Нет, оно будет стремиться приостановить дощечку, чтобы та не стала "падать" в пол. Т.е. сумма сил давления на дощечку сверху с её тяжестью будет МЕНЬШЕ нового значения силы нормальной реакции. Таким образом, в процессе резкого удара по дощечке сверху она получит вертикальный импульс Ввысь от пола и отпрыгнет! Что и наблюдается в простейшем эксперименте резкого удара по дощечке, лежащей на полу, после которого доска подскакивает.

Земля в данной задачке будет нажимать на клин с силой, БОЛЬШЕЙ, чем сумма силы давления шара на клин и тяжести клина а по окончании взаимодействия клин подскочит. Как теснее было сказано, если его зафиксировать в каких-то пределах, то клин в этих границах просто получит поперечные колебания, и унесёт в их энергию.

Ещё раз объясню, что данное решение не является правильным, так как не приводит ни к какому понятному результату, как и неважно какая попытка решения при подмоги только законов сохранения задачки моментального взаимодействия сходу трёх тел. А только призвано проиллюстрировать невозможность такового решения без привлечения сопромата и детализированного познания упругих свойств материалов, из которых сделаны соучастники взаимодействия.

Условно корректное решение, построенное на разделении задачки на два поочередным мгновенных события и решения 2-ух поочередных задач 2-ух тел при подмоги законов сохранения, а означает и с учётом доли энергии, уносимой клином с приобретенным им от шара вертикальным импульсом представлено здесь: http://znanija.com/task/22135811

Хотя знаменито, что при решении с подмогою законов сохранения задачки мгновенного взаимодействия сходу более чем 2-ух тел, получается недостаточное число уравнений всё же попытаемся решить данную задачу, как секундное взаимодействие сходу трёх тел: шар, клин и Земля, с учётом того, что кинетическая энергия Земли в таком решении будет устремляться к нулю (чего, но нельзя сказать о отчасти уносимым ею вертикальном импульсе).

Задачку будем решать для абстрактных математических объектов, для которых ровный либо тонкий означает математическую плоскость, а впритирку значит зазор точно одинаковый нулю. Гравитация нам вообщем не нужна.

Построим модель. Пусть снизу размещен мощный протяжённый куб (либо хоть какой иной подстилающий мощный объект с плоской поверхностью) с массой . На этом кубе впритирку к нему сверху размещен клин массой с углом наклона к поверхности куба который без трения может двигаться по кубу. Поперечно к подстилающей поверхности движется шар, сталкивающийся с клином. Взаимодействие трёх тел далее считаем упругим. Для простоты решения исходный импульс будет считать проходящим через центр масс системы трёх тел, так чтоб не было момента импульса и дополнительных неизвестных в виде угловых скоростей этих тел.

Определим направления проекций конечных скоростей в системе координат, направленной ортогонально к кубу. Для большей иллюстративности, все разыскиваемые величины будем разыскивать в виде положительных чисел, взыскательно объявляя направления самих векторов скорости в тексте. Если мы получим при решении уравнений отрицательное число, это просто будет означать, что исходную постановку знака/направления необходимо просто поменять на противоположную. Но здесь по идее, такому даже негде взяться, всё более наименее понятно по фронтам. Безусловное значение вектора скорости нам особо нигде не нужно, так что горизонтальные сочиняющие скоростей будем записывать для простоты без индексов, а вертикальные с обыденным индексом

Введём обозначения. Скорость шара до соударения ориентирована вниз, после соударения от клина по горизонтали; и ввысь по вертикали Скорость клина после соударения от шара по горизонтали; и ввысь от куба по вертикали Скорость куба после соударения направлена вниз. Итак, у нас имеется 5 неизвестных. Для их мы сможем составить 4 уравнения и поколдовать над ними в предельном случае, когда

Запишем все 4 уравнения. 1-ые два законы сохранения импульса по вертикали и горизонтали. Третье связь исходного и окончательного импульса шара, продольная сочинявшая которого вдоль поверхности клина обязана сохраниться в силу поперечности взаимодействия верхней пары тел. Четвёртое уравнение: закон сохранения энергии.

      ЗСИ по вертикали.

      ЗСИ по горизонтали.

    неизменность продольной сочиняющей

      ЗСЭ

Система записана, разгребём её, оставив только и











Теперь у нас есть три переменные, выраженные, через две иные. Подставим их в ЗСЭ:









При устремлении массы Земли
но импульс Земли остаётся конечным!



Как легко созидать это уравнение непредельного эллипса в координатах проходящего через начало координат, а стало быть при разных значениях мы будем получать различные значения Т.е. предположение о том, что при любом значении параметра находилось бы фиксированное решение квадратного уравнения , не правильно.

ПРОДОЛЖЕНИЕ НА ИЛЛЮСТРАЦИЯХ gt;gt;gt;