1. Доказать закон сохранения момента импульса.

 Для замкнутой системы тел момент наружных сил всегда равен нулю, так как наружные силы вообщем не действуют на замкнутую систему. 
       Поэтому , то есть         либо                Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел условно хоть какой недвижной точки не изменяется с течением медли. 
       Это один из основательных законов природы. 
       Аналогично для замкнутой системы тел, вертящихся вокруг оси z:         отсюда                  либо         .       Если момент наружных сил условно недвижной оси вращения тождественно равен нулю, то момент импульса условно этой оси не меняется в процессе движения. 
       Момент импульса и для незамкнутых систем постоянен, если результирующий момент наружных сил, приложенных к системе, равен нулю. 
       Очень нагляден закон сохранения момента импульса в опытах с уравновешенным гироскопом прытко вертящимся телом, имеющим три степени свободы (рис. 6.9).                    Рис. 6.9                    Рис. 6.10       Используется гироскоп в разных навигационных устройствах кораблей, самолетов, ракет (гирокомпас, гирогоризонт). Один из образцов навигационного гироскопа изображен на рисунке 6.10. 
       Именно закон сохранения момента импульса употребляется танцорами на льду для конфигурации скорости вращения. Либо еще знаменитый пример скамья Жуковского (рис. 6.11). 
Рис. 6.11
       Выученные нами законы сохранения есть следствие симметрии пространства-медли. 
       Принцип симметрии был всегда путеводной звездой физиков, и она их не подводила. 
       Но вот в 1956 г. Ву Цзянь, нашел асимметрию в слабеньких взаимодействиях: он изучил -распад ядер изотопа СO60 в магнитном поле и нашел, что число электронов, испускаемых вдоль направления магнитного поля, не равно числу электронов, испускаемых в обратном направлении. 
       В этом же году Л. Ледерман и Р. Гарвин (США) нашли нарушение симметрии при распаде пионов и мюонов. 
       Эти факты значат, что законы слабенького взаимодействия не владеют зеркальной симметрией.