В цилиндре под поршнем находится одноатомный образцовый газ с параметрами p0=105

В цилиндре под поршнем находится одноатомный образцовый газ с параметрами p0=105 Па, V0=5,6 , T0=273 К. Поршень удерживается пружиной, длина которой в недеформированном состоянии одинакова длине цилиндра. Слева от поршня вакуум. Найдите теплоёмкость газа. Ответ выразите в Дж/К, округлив до 10-х. Теплоёмкости цилиндра, поршня и пружины не учесть.

Задать свой вопрос
1 ответ
Теплоемкость - черта чисто дифференциальная (хохо), потому в задачке все приращения будут малыми

Пусть поршень находится в некоем сбалансированном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы извещаем в систему некое маленькое (!) количество теплоты.

Согласно первому началу
\Delta Q = \Delta U + A

С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы перечесть через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа

A \approx  p_0\Delta V amp;10;

И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа

p = F/S = kl/S

И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, потому
\displaystyleamp;10;p V = \nu R T\\\\amp;10;\fracklVS = \nu R T\\amp;10;k V^2 = \nu S^2 R T\\amp;10;\Delta k (V^2)\approx 2kV_0\Delta V = \nu S^2 R\Delta T\\amp;10;\Delta V = \frac\nu S^2 R2 k V_0\Delta T = \frac\nu R S2 k l_0=\frac\nu R2p_0\Delta T

Сейчас

\Delta Q = \frac32\nu R \Delta T + A = (\nu\frac32R+p_0\frac\nu R2p_0)\Delta T = 2 \nu R \Delta T\\\\amp;10;C = \frac\Delta Q\Delta T = 2 \nu R = 2 \fracp_0 V_0T_0

То, что молярная теплоемкость газа в таковой системе одинакова 2R - довольно знаменитый факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем





, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт