После броска вертикально ввысь камень ворачивается назад через время Т. Отыскать

После броска вертикально ввысь камень ворачивается вспять через время Т. Отыскать временной интервал между моментами прохождения камнем середины наибольшей вышины при его подъёме и спуске. Противодействием воздуха пренебречь

Задать свой вопрос
1 ответ
Уравнение движения камня (ось Y ввысь)

y(t) = v_0t-gt^2/2

Это парабола с ветвями вниз, а означает максимум достигается в вершине:

t_\max = -v_0/(-2g/2) = v_0/g\\amp;10;y_\max = y(t_\max) = v_0^2/2g

Сейчас решим уравнение

y(t) = y_\max/2 = v_0^2/4g\\\\amp;10;v_0t-gt^2/2 = v_0^2/4g\\amp;10;gt^2-2v_0t+v_0^2/2g = 0\\\\amp;10;D/4 = v_0^2 - v_0^2/2 = v_0^2/2\\\\amp;10;t_1,2 = [v_0\pm v_0/\sqrt2]/g\\\\amp;10;t_2-t_1 = \frac2v_0\sqrt2g

Само время всего полета находится как больший корень уравнения

y(T) = 0\\amp;10;v_0T-gT^2/2 = 0\\amp;10;T = 2v_0/g\\\\amp;10;t_2-t_1 =\frac2v_0\sqrt2g  = \fracT\sqrt22

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт