Помогите решить 6.4 , 6.5 , 6.7 и6.8: Обусловьте количество тепла

6.3

В изобарном процессе V/T = const, т.е. T2/T1 = V2/V1 = n .

При элементарно изобарном нагревании:

dS = dQ/T = Cp dT/T = Cp dlnT ;

S12 = CplnT = Cp(lnT2lnT1) = Cp lnT2/T1 = Cp lnV2/V1 = Cp lnn ;

S12 = (Cv+R) [m/] lnn (5/2+1) * 8.315 * [100/2] ln3 1600 Дж/K ;

В изохорном процессе P/T = const, т.е. T3/T2 = P3/P2 = 1/n .

При элементарно изохорном охлаждении:

dS = dQ/T = Cv dT/T = Cv dlnT ;

S23 = CvlnT = Cv(lnT3lnT2) = Cv lnT3/T2 = Cv lnP3/P2 = Cv lnn ;

S23 = Cv [m/] lnn [5/2] * 8.315 * [100/2] ln3 1140 Дж/K ;

S13 = S12 + S23 = (Cv+R) [m/] lnn Cv [m/] lnn =

= R [m/] lnn 8.315 * [100/2] ln3 457 Дж/K ;

6.4.

Энтропия при плавлении льда:

Sл = Q/T = m/T

где T = 273 К температура таяния льда, а m масса кубика льда ;

При простом нагревании воды:

dSв = dQв/Tв = cm dTв/Tв = cm dlnTв ;

Sв = cm lnTв = cm (lnTкlnT) = cm lnTк/T ,     где Tк окончательная температура коктейля с растворённым кубиком ;

При простом охлаждении коктейля:

dSкo = dQко/Tко = cк M dTко/Tко = cк M dlnTко ;

Sко = cк M lnTко = cк M (lnTкlnTн) = cк M lnTк/Tн

где Tн 293 K исходная температура коктейля ;

Общее изменение энтропии коктейля

Sк = Sв + Sко = cm lnTк/T + cк M lnTк/Tн ;

Общее изменения энетропии коктейля вкупе с ратопившимся кубиком:

S = Sл + Sк = m/T + cm lnTк/T + cк M lnTк/Tн ;

Конечную температуру Tк найдём из уравнения термического баланса:

m + cm (TкT) + cк M (TкTн) = 0 ;

( cк M + cm ) Tк = cк M Tн + cmT m ;

Tк = [ cк M Tн + cmT m ] / [ cк M + cm ] ;

lnTк/T = ln [ cm + ( cк M Tн m )/T ] / [ cm + cк M ]

ln [ 42 + ( 800*293 3350 )/273 ] / [ 42 + 800 ]

ln [ 21 + 115525/273 ] / 421 0.05357 ;

lnTк/Tн = ln [ cк M + ( cmT m )/Tн ] / [ cк M + cm ]

ln [ 800 + ( 42*273 3350 )/293 ] / [ 800 + 42 ]

ln [ 400 + 4058/293 ] / 421 0.01713 ;

S = m/T + cm lnTк/T + cк M lnTк/Tн

3350/273 + 42*0.05357 + 800*(0.01713) 0.817 Дж ;

6.5.

Теплота конденсации пара в 67 раз больше теплоты таяния, а поэтому 100г пара способны растопить 600700г льда даже без учёта остывания пара. Отсюда вывод: температура точно будет выше 0С. Будем считать, что окончательная температура будет ниже 100С и весь пар сконденсируется. Если окончательная температура окажется выше 100С, то означает наше предположение не оправдано.

Запишем уравнение термического баланса:

m + ( c(m+V) + C ) t = LM + cM(tot) , где:

c, , L, to, и V удельная теплоёмкость, теплоты кристаллизации и конденсации, температура кипения, плотность и объём воды ;

m и M массы льда и пара;

C и t теплоёмкость сосуда и конечная искомая температура;

( c(m+V) + C ) t + cMt = LM + cMto m ;

t = [ LM + cMto m ] / [ C + c(m+M+V) ]

[ 226 000 + 42 000 100 500 ] / [ 600 + 4200(0.4+0.5) ] 8375/219 38С ;

То же самое в безусловных температурах:

m + (c(m+V)+C)(TTo) = rM + cM(TкT) , где:

c=c2, , r, Tк, To = Tпл, и V удельная теплоёмкость, теплоты кристаллизации и конденсации, безусловные температуры кипения и кристаллизации, плотность и объём воды ;

m = m3 и M = m4 массы льда и пара;

C=C1 и t теплоёмкость сосуда и окончательная разыскиваемая температура;

(c(m+V)+C)T + cMT = rM + cMTк m + (c(m+V)+C)To ;

T = [ rM + cMTк m + (c(m+V)+C)To ] / [ C+c(V+m+M) ]

[ 226 000 + 420*373 100 500 + (3360+600)*273 ] / [ 600 + 4200(0.4+0.5) ]

[ 11 300 + 21*373 5 025 + 198*273 ] / 219 311 К 38С ;

Формулы у меня получаются подходящие друг другу, что для цельсиевой, что для кельвиновской шкалы.

А в абсолютных температурах, моя формула совпадает с их формулой.

Они сами ошибочно что-то посчитали арифметически. Таковой, как у их, ответ, численно, получается, если в знаменателе нечаянно не учитывать C1=C=600 Дж/К.