На рисунке представлена схема куска электронной цепи, состоящего из 18 одинаковых
На рисунке представлена схема куска электрической цепи, состоящего из 18 схожих вольтметров.
К концам A и B этого куска приложили неизменное напряжение, в итоге чего сумма показаний всех вольтметров составила U=92 В. Что показал вольтметр, выделенный на рисунке чёрным цветом? Ответ выразить в В, округлив до десятых.
1 ответ
Эмилия Податкова
Перенумеруем вольтметры. Смотрите приложенную иллюстрацию.
Создадим эквивалентную подмену. Разделим каждый из вольтметров V3 и V17 на пары схожих V19+V20 и V21+V22 .
Если взять вольтметры V19, V20, V21 и V22 с половинными противодействиями, то на составных участках их общие сопротивления не изменяться и общее напряжение на каждом из участков окажется прошлым, т.е. будет выполняться, что:
V19 + V20 = V3 и V21+V22 = V17 ;
Из симметрии светло, что в точках: 0, 3, 12 и 17 потенциал один и тот же. А значит, если замкнуть все эти точки синим проводом 1217 то никакие новые токи не возникнут и ничего в схеме не поменяется.
Будем дальше рассматривать половину начальной схемы от точки A до общего потенциала 0.
Ясно, что:
V1 = V5 = V19.
Обозначив противодействие каждого из вольтметров, как R, просто осознать, что противодействие параллельного участка [XIX] составит R/4 .
Означает, на вольтметре V4 падает в 4 раза большее напряжение, чем на участке [XIX] и на вольтметре V1.
Итак: V4 = 4V1 .
V8 = V4 + V5 = 5V1 .
Общее противодействие последовательного участка [IV] из V4 и [XIX] сочиняет [5/4] R .
Общее противодействие параллельного участка [VIII] из V8 и [IV] сочиняет [5/9] R .
Общее сопротивление параллельно-поочередного участка [XI] из V11, V10 и V16 сочиняет [2/3] R .
Из соотношения участков [VIII] и [XI] светло, что на V11 падает в [6/5] раз большее напряжение.
Итак: V11 = 6V1 ;
V10 + V16 = V11 = 6V1 ;
V12 = V11 + V8 = 11V1 ;
V21 = V12 = 11V1 ;
Найдём полную сумму напряжений левой половины эквивалентной схемы:
V1 + V4 + V5 + V8 + [ V10 + V16 ] + V11 + V12 + V19 + V21 =
= V1 + 4V1 + V1 + 5V1 + 6V1 + 6V1 + 11V1 + V1 + 11V1 = 46V1 ;
Полная сумма всех показаний начальной схемы вдвое больше. А значит полная сумма:
U = 92V1 ;
V1 = U/92 ;
V4 = 4V1 = 4U/92 = [4/92] U = 4 В .
Создадим эквивалентную подмену. Разделим каждый из вольтметров V3 и V17 на пары схожих V19+V20 и V21+V22 .
Если взять вольтметры V19, V20, V21 и V22 с половинными противодействиями, то на составных участках их общие сопротивления не изменяться и общее напряжение на каждом из участков окажется прошлым, т.е. будет выполняться, что:
V19 + V20 = V3 и V21+V22 = V17 ;
Из симметрии светло, что в точках: 0, 3, 12 и 17 потенциал один и тот же. А значит, если замкнуть все эти точки синим проводом 1217 то никакие новые токи не возникнут и ничего в схеме не поменяется.
Будем дальше рассматривать половину начальной схемы от точки A до общего потенциала 0.
Ясно, что:
V1 = V5 = V19.
Обозначив противодействие каждого из вольтметров, как R, просто осознать, что противодействие параллельного участка [XIX] составит R/4 .
Означает, на вольтметре V4 падает в 4 раза большее напряжение, чем на участке [XIX] и на вольтметре V1.
Итак: V4 = 4V1 .
V8 = V4 + V5 = 5V1 .
Общее противодействие последовательного участка [IV] из V4 и [XIX] сочиняет [5/4] R .
Общее противодействие параллельного участка [VIII] из V8 и [IV] сочиняет [5/9] R .
Общее сопротивление параллельно-поочередного участка [XI] из V11, V10 и V16 сочиняет [2/3] R .
Из соотношения участков [VIII] и [XI] светло, что на V11 падает в [6/5] раз большее напряжение.
Итак: V11 = 6V1 ;
V10 + V16 = V11 = 6V1 ;
V12 = V11 + V8 = 11V1 ;
V21 = V12 = 11V1 ;
Найдём полную сумму напряжений левой половины эквивалентной схемы:
V1 + V4 + V5 + V8 + [ V10 + V16 ] + V11 + V12 + V19 + V21 =
= V1 + 4V1 + V1 + 5V1 + 6V1 + 6V1 + 11V1 + V1 + 11V1 = 46V1 ;
Полная сумма всех показаний начальной схемы вдвое больше. А значит полная сумма:
U = 92V1 ;
V1 = U/92 ;
V4 = 4V1 = 4U/92 = [4/92] U = 4 В .
Михон
Посмотрите мою задачу, 5 мин вспять расположил
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов