Смешали воздух объёмом 5м и условной влажностью 22% при температуре 15С

Смешали воздух объёмом 5м и условной влажностью 22% при температуре 15С с воздухом с условной влажностью 46% при температуре 28С.Определитель условную влажность смеси, если ее объём 8м.


*** Перепечатка (повтор) из Мякишева. Для точного решения без пренебрежений.


Аааааа... Опять это ограничение в 5000 знаков...

Задать свой вопрос
1 ответ
Решим задачку строго так, как она поставлена, без пренебрежений по отношению к изменению плотности воздуха, в модели образцового газа, которая хорошо выгораживается конкретно при обычных критериях в спектре комнатных температур, используя превосходно знаменитые молярные: изобарную (  P = const ) среднюю теплоёмкость сухих компонент воздуха, одинаковую c_p-cyx \approx \frac72R , и изобарную теплоёмкость пара, одинаковую  c_p-nap \approx 4R , поскольку сухая компонента воздуха предпочтительно двухатомная, а пар трёхатомный.

Обозначим:

 \psi количество вещества СУХИХ КОМПОНЕНТ ВОЗДУХА.

 \mu \approx 18 г/моль  , \nu , \rho и  \eta молярная масса, количество вещества, парциальная плотность ВОДЯНОГО ПАРА и условная влажность.

 \rho_o парциальная плотность НАСЫЩЕННОГО водяного пара.

Индексы [5] подходят температуре  t_5 \approx 15^oC \approx T_5 \approx 288.15 K .

Индексы [8] температуре  t_8 \approx 28^oC \approx T_8 \approx 301.15 K .

Безиндексные характеристики относятся к консистенции и окончательной температуре, или неизменны.

Для 1-ой порции воздуха можно записать:

 PV_5 = (\psi_5+\nu_5)RT_5 ;

 \psi_5 + \nu_5 = \fracPV_5RT_5 ;

Для 2-ой:

 \psi_8 + \nu_8 = \fracPV_8RT_8 ;

Парциальную плотность пара можно отыскать конкретно либо через условную влажность, а через двойное равенство можно выразить и количество вещества:

 \rho_5 = \frac \nu_5 \mu V_5 = \eta_5 \rho_o5 ;

 \nu_5 = \frac V_5 \eta_5 \rho_o5 \mu ;

 \nu_8 = \frac V_8 \eta_8 \rho_o8 \mu ;

Запишем сейчас уравнений термического баланса для обеих порций воздуха через молярные изобарные теплоёмкости:

 \Big( \frac72R \psi_5 + 4R \nu_5 \Big) (T-T_5) + \Big( \frac72R \psi_8 + 4R \nu_8 \Big) (T-T_8) = 0 ;

 \Big( \frac72 ( \psi_5 + \nu_5 ) + \frac12 \nu_5 ) (T-T_5) + ( \frac72 ( \psi_8 + \nu_8 ) + \frac12 \nu_8 \Big) (T-T_8) = 0 ;

 \Big( 7 \fracPV_5RT_5 + \nu_5 \Big) (T-T_5) + \Big( 7 \fracPV_8RT_8 + \nu_8 \Big) (T-T_8) = 0 ;

 \Big( 7 \fracPV_5RT_5 + \nu_5 + 7 \fracPV_8RT_8 + \nu_8 \Big) T = \Big( 7 \fracPV_5RT_5 + \nu_5 \Big) T_5 + \Big( 7 \fracPV_8RT_8 + \nu_8 \Big) T_8 ;

Перемножим это уравнение на  PV = RT( \psi_5 + \nu_5 + \psi_8 + \nu_8 ) ;

 \fracPVR \Big( 7 \fracPV_5RT_5 + \nu_5 + 7 \fracPV_8RT_8 + \nu_8 \Big) =\\\\= ( \psi_5 + \nu_5 + \psi_8 + \nu_8 ) \Big[ \Big( 7 \fracPV_5RT_5 + \nu_5 \Big) T_5 + \Big( 7 \fracPV_8RT_8 + \nu_8 \Big) T_8 \Big] ;

Подставим сюда  \psi_5 , \nu_5 , \psi_8 и  \nu_8 :

 V \Big( 7\mu P \Big( \fracV_5T_5 + \fracV_8T_8 \Big) + R(V_5 \eta_5 \rho_o5 + V_8 \eta_8 \rho_o8 ) \Big) =\\\\= \Big( \fracV_5T_5 + \fracV_8T_8 \Big) \Big( 7 \mu P ( V_5 + V_8 ) + R ( T_5 V_5 \eta_5 \rho_o5 + T_8 V_8 \eta_8 \rho_o8 ) \Big) ;

gt;gt;gt; продолжение на иллюстрациях gt;gt;gt;

Александра Понизович
Как же нереально достало это ограничение в 5000 знаков!!!!!
Лилия
Спасибо, этот разбор еще раз наводит на мысль, что создатель задачки здоровьем решающих не интересуется.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт