На концах узкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики

На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от 1-го из концов стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такового физического маятника. Массой стержня пренебречь.

В вебе гуляет решение, но оно является неправильным. Мне преподаватель дал ответ в задачке L=0,5м, T=1,42с. Помогите, пожалуйста, с решением.

Задать свой вопрос
1 ответ
Момент инерции условно оси вращения

J = md^2+m(l-d)^2 = m(l^2-2ld+2d^2)

Центр масс находится в центре стержня, потому расстояние от точки подвеса до цента масс одинаково l/2-d. Отсюда при малых углах

J\varphi''+2mg(l/2-d)\varphi = 0\\\\amp;10;\omega = \sqrt2mg(l/2-d)/J\\\\amp;10;T = \frac2\pi\omega = 2\pi\sqrt\fracm(l^2-2ld+2d^2)2mg(l/2-d) = 2\pi\sqrt\frac(l^2-2ld+2d^2)2g(l/2-d) = 1.42 = 2\pi\sqrt\lambda/g\\\\amp;10;\lambda = \fracl^2-2ld+2d^2l-2d = 0.5
Varvara Kijarova
Лямбда это приведенная длина
Владимир
у нас длинна выходит 3м, никак не 0.5м
Iljushka Kulvis
Ща все будет)
Альбина Заева
а как вышло вывести такую формулу длины?
Егор
Просто вытаскиваешь из под корня все, что не 1/g
Виталя
Приведенная длина - это длина математического маятника с тем же периодом колебаний
Михон Исмаев
Последнее равенство в предпоследней строчке на это намекает
Амелия Кандева
всё дошло, вперёд не увидела. спасибо)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт