Гармоническое колебание точки имеет вид x=Asin ((2 /T)t)Через какую долю

Запишем уравнение гармонического колебания в общем виде х=A sin 2 пt/Т скорость точки есть 1-ая производная от координаты.v=(2п/Т)*А via2пt/Т;наибольшая скорость одинакова v(max)=(2п/Т)*А. Если v1=0,5v(max)=0,5*(2п/Т)*А.
задачка сводится к тому,чтоб найти,в какой момент медли смещение при колебании будет одинакова половине амплитуды.0,5А=А cos2пt/T;cos2пt/T=0,5; значение угла,наименьнее,при котором кратным воспринимает это значение,одинаково 60 градусов,или п/3.приравниваем доводы: 2пt/T=п/3;t/T=1/6;t=T/6. Ответ: через 1/6 части периода скорость колебающейся точки будет-одинакова половине максимальнойй скорости.