Человек, который посиживал в поезде заметил, что мост "едет" мимо него

Пусть m - длина моста, L - длина поезда.Обозначим скорость поезда через V.Запишем, что нам дано.m/V = 20,(L+m)/V = 70 L/V + m/V = 70 L/V + 20 = 70 L/V = 50.Разделим (L/V) на (m/V). (L/V) : (m/V) = (L/m) = 50/20 = 5/2 = 2,5.Ответ: в 2,5 раза.

Дано:

Время прохода моста (пассажиром): t = 20 c.

Время прохода моста (всем поездом): t = 70 c.

Найти необходимо отношение длины поезда к длине моста.

Решение:

Введём обозначения:

Длина моста: m.

Длина поезда: L.

Скорость поезда: V.

С учетом обозначений, найти необходимо - ?

Итак. Приступим к рассмотрению задачки.

1. Пассажир, сидячий в поезде будет созидать из своего окошка весь мост. Но пассажир посиживает в одном вагоне (не главно каком) всего поезда. Тогда запишем t так: Что означает, что за время t один вагон поезда проехал мост со скоростью поезда.

2. За время t первый вагон поезда заехал на мост, доехал до конца моста, и весь поезд (НЕ ТОЛЬКО 1-ый ВАГОН) съехал с моста. Таким образом за время t 1-ый вагон проехал мост (как в 1) и весь поезд с первого по заключительный вагоны выехали с моста. Тогда время t мы можем записать так:

Проще разговаривая, отсчёт t начинается, когда первый вагон заезжает на мост, а кончается, когда последний вагон съезжает с моста

3. Таким образом, получаем систему.

Выполним некоторые преображения.

Подставим 1-ое уравнение во 2-ое.

Разделим приобретенное уравнение на первое уравнение системы.

Численно получим:

Ответ: в 2,5 раза.