лабораторная работа определение жесткости пружины решение

Цель работы: отыскать жесткость пружины из измерений удлинения пружины при разных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на базе закона Гука:

В каждом из опытов твердость определяется при различных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта изменяются. Потому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим методом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр от модуля удлинения x. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая подходит формуле

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надобно проводить так, чтобы приблизительно однообразное число точек оказалось по различные стороны от прямой. После построения графика берите точку на прямой (в средней части графика), обусловьте по нему подходящие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите твердость k. Она и будет разыскиваемым средним значением жесткости пружины kср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = kcpk, где k наибольшая безусловная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что условная погрешность (k) одинакова отношению безусловной погрешности k к значению величины k:

откуда k kk. Существует верховодило для расчета условной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в итоге умножения и разделенья приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то условные погрешности складываются. В данной работе

Потому

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого одинакова m0 = 0,100 кг, а погрешность m0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок исполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (иной конец пружины оснащен стрелкой-указате-лем и крючком рис. 176).

2. Рядом с пружиной либо за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми разделеньями.

3. Отметьте и запишите то дробление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз знаменитой массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому багажу добавьте второй, 3-ий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение х пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, обусловьте среднее значение жесткости пружины kcp.

7. Рассчитайте наивеличайшую условную погрешность, с которой найдено значение kср (из опыта с одним багажом). В формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения x=1 мм, то

8. Найдите и запишите ответ в виде:

Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена обратно направлению перемещения частиц тела при деформации.

Закон Гука

Жесткостью именуют коэффициент пропорциональности меж силой упругости и изменением длины пружины под деяньем приложенной к ней силы. Сообразно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна появившейся в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее деяньем. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m0 = (0,10,002) кг.

Линейка с миллиметровыми разделениями (х = 0,5 мм). Порядок исполнения работы описан в учебнике и комментариев не просит.