Составьте 2 задачки на невесомость

Астронавт вышел из корабля в космос и с подмогою личного ракетного двигателя совершает прогулку по окрестностям. Ворачиваясь, он несколько передержал движок включенным, подошел к кораблю с излишком скорости и стукнулся о него коленом. Будет ли ему больно?

P. S. Задачка из книжки П. Маковецкого "Смотри в корень!"

Ответ: Не будет: ведь в невесомости космонавт легче перышка, такой можно услышать ответ.

Ответ ошибочен. Когда вы на Земле падали с забора, вы тоже были в состоянии невесомости. Ио при ударе о земную поверхность вы ощутили приметную перегрузку, тем бльшую, чем тверже то место, на которое вы свалились, и чем больше была ваша скорость в момент контакта с землей.

Невесомость и весомость не имеют дела к удару. Тут главны масса и скорость, а не вес.

Будем считать удар о землю неупругим (при упругом ударе тело отскакивает, как мячик). При неупругом ударе вся ваша кинетическая энергия условного движения обращается в нуль. Она расходуется отчасти на нагрев ударившихся тел, отчасти на их деформацию на перелом ноги, к примеру. Но в формулу кинетической энергии входят только масса и условная скорость и совсем не заходит сила тяжести. Правда, при падении с забора причиной вашей скорости было ускорение свободного падения. Но скорость есть скорость, самостоятельно от предпосылки, ее породившей. Потому не имеет значения, что при падении на корабль скорость определялась не ускорением свободного падения, а ускорением тяги ракетного мотора. Ведь и на Земле вы могли удариться и при падении с высоты, и при прытком беге, с одинаковыми последствиями. На этом примере особенно наглядно видна принципиальная разница между массой и весом тела. Астронавт ничего не весит, но масса его остается таковой же, как и ранее.

И все-таки астронавту при ударе о корабль будет не так больно, как для вас при ударе о землю (при иных одинаковых критериях: схожих массах, условных скоростях и схожей твердости препятствий). Масса корабля намного меньше массы Земли. Потому при ударе о корабль приметная часть кинетической энергий астронавта будет преобразована в кинетическую энергию корабля, а на долю деформаций остается меньше. Корабль приобретет дополнительную скорость, а болевое чувство астронавта будет не таким* сильным великим.

* Для полноты решения следовало бы учитывать, что при падении с забора сила тяготения действует не только во время падения (увеличивая скорость), но и во время удара (увеличивая перегрузку на 1g). Но эта поправка мала. Падая с вышины h = 2 м и тормозясь на пути = 2 см (сравнимо мягкий грунт), человек обязан испытать во время торможения стократную перегрузку. Прибавление к 100g величины 1g фактически ничего не меняет, Правда, эти расчеты верны только для безусловно твердого человека.

Правда, так как масса корабля в 10-ки раз превосходит массу астронавта, то это убавленье болевого ощущения представляет только академический энтузиазм. И в невесомости можно набить шишку на лбу! А то, что лоб защищен скафандром, не дает для вас права на неосторожность: трещина в гермошлеме может привести даже к худшим последствиям, чем трещина в черепе.