обоснуйте математически ,что количество теплоты отданное теплом,является отрицательной

Давайте рассуждать: если тело дает теплоту, то оно остывает, то есть в итоге отдачи теплоты конечная температура тела становится меньше исходной: t lt; t
Количество теплоты при теплопередаче рассчитывается по формуле:
Q = cm(t - t), где m - масса вещества, с - его удельная теплоемкость, а Q - то самое количество теплоты.
Учитывая, что с и m - положительные величины (то есть всегда больше нуля), а t - t в нашем случае величина отрицательная (меньше нуля, т.к. выше мы указали, что t lt; t), то и величина Q тоже будет отрицательной величиной. Ведь творение положительного числа на отрицательное даст отрицательное число.