Пожалуйста помогитеНайти частоту малых колебаний плоского маятника, представляющего собой

Пожалуйста помогите
Отыскать частоту малых колебаний плоского маятника, представляющего собой однородный стержень длиной 2L, изогнутый посредине под прямым углом и подвешенный за верхушку угла.

Задать свой вопрос
Николай Граев
решение обязательно на школьном уровне ?
Лилия Климантова
если решать при поддержки дифф уравнений - ответ будет иной
Анатолий Кечетов
это связано с тем что в школьном решении употребляется центр масс а в вузовском - момент инерции
Ксюша Валенбахова
если автор вопроса не желает уточнить какое решение ему подойдет - хоть какое из предложенных решений он обжалует как неправильное.
Вадим Далевский
Т.к. я учусь уже не в школе, полагаю что превосходнее вузовский вариант решения
1 ответ
Стержень массы m/2 длины L (половина начального стержня длины 2L) имеет момент инерции условно оси проходящей через край стержня
J1 = (m/2)*L^2/3 (табличное значение)

момент инерции всего изогнутого стержня состоит из суммы 2 долей J = J1*2 = m*L^2/3

центр масс стержня массы m/2 длины L размещен на расстоянии L/2 от точки подвеса

центр масс всего изогнутого стержня массы m размещен в центре отрезка соединяющем половинки и находится на расстоянии
r=L/2*1/корень(2)  от точки подвеса

при малом отклонении системы из равновесия на угол фи появляется отдающий момент сил
M = -mg*r*sin( фи ) - m*g*r*фи  = - m*g*фи*L/2*1/корень(2)

уравнение движения твердого тела около оси вращения
J*фи = M
подставляем J и М

m*L^2/3*фи = - m*g*фи*L/2*1/корень(2)
фи = - фи*3*g/(L*2*корень(2))=- - фи*w^2 - уравнение колебаний с угловой частотой w
w^2=3*g/(L*корень(8))
w = корень(3*g/(L*корень(8))) - это ответ
****************************************************
для школьного уровня достаточно было получить расстояние от точки подвеса до центра масс r=L/2*1/корень(2) = L/корень(8)
и подставить в формулу, которая неверна для громоздкого стержня но верна для математического маятника (точечный груз на невесомой нерастяжимой нити)
w1 = корень(g/r) =корень(g*корень(8)/L) - этот ответ получен в рамках знаний школьной программы, но он неправильный )))
Olesja Kresteleva
Спасибо Огромное
Ксюха Меркулова
на здоровье
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт