Вычислите первую галлактическую скорость для Луны. Массу и радиус Луны примите

Нередко для удобства вычисления первой галлактической скорости переходят к рассмотрению этого движения в неинерциальной системе отсчета условно Земли. В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать теснее две силы: центробежная сила и сила тяготения. Соответственно, для вычисления первой галлактической скорости необходимо осмотреть равенство этих сил. 

m\fracv_1^2R=G\fracMmR^2; 

v_1=\sqrtG\fracMR; 

где m масса объекта, M масса планеты, G гравитационная постоянная (6,672591011 мкг1с2), v_1\,\! первая галлактическая скорость, R радиус планетки. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,971024 кг, R = 6 371 км) , найдем 

v_1\approx\,\! 7,9 км/с 

Первую галлактическую скорость можно определить через ускорение свободного падения так как g = GM/R, то 

v_1=\sqrtgR;. 

Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности иных галлактических тел. К примеру на Луне v1 = 1,680 км/с, v2 = 2,375 км/с