Фокусное расстояние узкой линзы составляет 9% расстояния между предметом и экраном.

Фокусное расстояние тонкой линзы сочиняет 9% расстояния меж предметом и экраном. Во сколько раз увеличенное изображение предмета, сделанное линзой на экране, больше уменьшенного?

Задать свой вопрос
2 ответа
Увеличенное изображение дает только собирающая линза
Делаем чертеж (см.рис.)
BO=d
OB=f
По условию
F=0.09 BB=0.09(d+f)
Искомое повышение линзы определяется формулой
Г=H/h=f/d
Формула тонкой линзы
 \frac1d + \frac1f= \frac1F \\ amp;10;  \frac1d + \frac1f= \frac10.09(f+d)  \\ amp;10; \fracf+ddf = \frac10.09(f+d)  \\ amp;10; \frac(f+d)^2df = \frac10.09  \\ amp;10;\fracf^2+2fd+d^2df = \frac10.09  \\ amp;10;\fracf^2df+ \frac2fddf+\fracd^2df= \frac10.09  \\ amp;10;\fracfd+ 2+\fracdf= \frac10.09  \\ amp;10;\Gamma +\frac1\Gamma+2- \frac10.09 =0 \\ amp;10;0.09\Gamma^2+0.09+0.18\Gamma-\Gamma=0 \\ amp;10;0.09\Gamma^2+0.09-0.82\Gamma=0 \\ amp;10;9\Gamma^2-82\Gamma+9=0 \\ amp;10;
D=82-4*9*9=6400
D=80
Г=(82-80)/(2*9)=1/9
Г=(82+80)/(2*9)=9
1-ое значение подходит уменьшенному значению (т.к. меньше 1), 2-ое - увеличенному
Находим требуемое соотношение
Г/Г=9:1/9=81
Ответ: в 81 раз
Даниил Шепелевцев
спасибо огромное,я сообразила,что он написал,только когда получила квадраты ,то не додумалась вывести из общего знаменателя,а позже уменьшить и не знала как ставить далее формулу,теперь все понятно)))
Тамара Болтиева
Ну и превосходно))
В 81 раз. 
Решение приблизительно такое:
Из формулы узкой линзы выражаем фокусное расстояние, приобретенное выражение делим на сумму расстояний от линзы до экрана и от линзы до изображения (здесь уж не знаю, какими их знаками сейчас принято означать), получаем, по условию, 9/100. Дальше означаем отношение расстояния от линзы до предмета к расстоянию от линзы до изображения еще одной буковкой (это будет повышение линзы, которое нам и надобно, по сущности, отыскать ) и получаем обычное квадратное уравнение, у которого корешки - 9 и 1/9.
Уж прощайте, расписывать, как в тетрадке, лень, да и задачка того не стоит.
Oleg Pozdnyshev
Прошу помилования, впредь буду, или досконально расписывать, или оставлять место для иных
Валерия Несвидоменко
Да, я это сообразил, просто в данном случае я устремлялся решить конкретно для себя, приготовляюсь к Егэ, но впредь учту и то, что ребенок обязан осознать тоже.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт