Помогите пожалуйста решить задачку!Маленькие шарики массами m1 и m2 (m1amp;gt;m2) находятся

Помогите пожалуйста решить задачку!
Маленькие шарики массами m1 и m2 (m1gt;m2) находятся на концах стержня длины l и массы m который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему. Стержень приводят в горизонтальное положение и опускают. Угловая скорость стержня при прохождении через вертикальное положение одинакова w. Найти угловую скорость w, если m1=120 г, m2=75 г, m=250 г, l=65 см.

Задать свой вопрос
1 ответ
Жесткое тело имеет массу М, ось вращения, момент инерции J условно этой оси и расстояние х от оси вращения до центра масс.
система незамкнута, поэтому применить закон сохранения импульса либо момента импульса не работает. зато работает закон сохранения энергии.
х=(m1*L/2+m*0+m2*(-L/2))/(m1+m2+m)=L*(m1-m2)/(2*(m1+m2+m)) 
M=m1+m2+m
J=m*L^2/12+m1*(L/2)^2+m2*(L/2)^2=(m+3*m1+3*m2)*L^2/12
изменение возможной энергии при опускании центра масс на х приводит к повышению кинетической энергии вращательного движения
M*g*x=J*w^2/2
w^2=2*M*g*x/J =
=2*(m1+m2+m)*g*L*(m1-m2)/(2*(m1+m2+m)) : (m+3*m1+3*m2)*L^2/12 = 
=g*L*(m1-m2) : (m+3*m1+3*m2)*L^2/12 =
=12*g*(m1-m2) : (m+3*m1+3*m2)*L
w= корень(12*g*(m1-m2)/((m+3*m1+3*m2)*L) )
w= корень(12*10*(0,12-0,075)/((0,25+3*0,12+3*0,075)*0,65) ) рад/сек = 3,154256 рад/сек
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт