Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что её конец

Дано:
l=1 м.

n=1/3.

l=?

l=?

______

Решение:

Длина всей цепочки:

На первую часть цепочки (Которая свешивается со стола), действует сила тяжести Fт одинаковая m*g (масса той доли цепочки, которая не лежит на столе). (Сила трения одинакова силе тяжести Fтр=Fт).

На вторую часть цепочки (которая не свешивается со стола) действует сила тяжести Fт равная m*g (масса той часть цепочки, которая не свешивается). А так же сила реакции опоры N одинаковая N=Fт.

Сила трения одинакова: Fтр=n*N; Fтр=Fт. (Из условия недвижного блока - система меняет направление деянья силы).

Запишем что мы получили:

Fт=n*N;

Fт=n*Fт.

m*g=n*m*g;

Сейчас обратимся к массе, масса каждой части цепочки различная: m=p*V; m=p*V; (Плотность цепочки схожа). Объемы распишем так: V=l*d; V=l*d; d - схож для всей цепочки, его сходу уменьшаем.

l*g=n*l*g;

l=n*l;

Сейчас возвратимся в самую первую формулу:

l=l+l; Создадим замену l как n*l

l=l*n+l;

l=l*(n+1);

Откуда l=l/(n+1);

l=1/= метра. - Длина несвешивающейся доли цепочки.

l=l-l=1-=метра.

Ответ: l= метра - длина свешивающейся части цепочки.