на плите мощностью 1квт нагревают дюралевую кастрюлю с водо1 от 10

Дано:

Мощность плиты: P = 1 кВт = 1000 Вт.

Исходная температура: t = 10 C.

Конечная температура (кипение): t = 100 C.

Удельная теплоёмкость воды (табличное значение): c = 4200 Дж/(кг * С).

Удельная теплоёмкость алюминия (табличное значение): c = 920 Дж/(кг * С).

Время нагревания: t = 10 мин = 600 с.

КПД плиты: = 80% = 0,8.

Масса кастрюли: m = 200 г = 0,2 кг.

Найти необходимо массу воды: m - ?

Решение:

0. Задача состоит из двух "подзадач". Во-первых необходимо найти теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). Во-вторых надо отыскать массу воды из формулы теплоты нагревания.

1. Вспомним формулу мощности , выразим из неё работу (обозначим её А, т. к. из-за КПД фактическая работа будет ниже, но это далее): A = Pt

2. С учётом КПД работа будет иметь такое значение: A = A.

3. Работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. A = Q = A = Pt.

4. Теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно,включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: Q = Qкастрюли + Qводы, то есть Q = cm(t - t) + cm(t - t).

5. Выразим из (4) массу воды:

6. Получим итоговую формулу из (3), (5):

Численно получим:

(кг).

Ответ: 1,2 кг.

* В формуле (деянье 6) знак заменён на , по причине невозможности вставки подходящего символа в формулу.