К двум пружинам с одинаковой недеформированной длиной и различной жёсткости
К двум пружинам с схожей недеформированной длиной и различной жёсткости поочерёдно подвешивают груз. Деформации пружин х1 и х2. Как опустится груз в случае, если его подвешивают к этим пружинам, соединённым последовательно? Параллельно (с общей точкой подвеса и точкой крепления груза)?
Задать свой вопрос1 ответ
Кирюха
По условию: mg=k1*x1, mg=k2*x2.
1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин брезгаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg.
Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение 2-ой пружины (как это видно из условия) будет x2.
А общее растяжение системы пружин (соединенных поочередно) очевидно будет x = x1 + x2.
2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для 2-ой пружины, растяжение одинаково x. Вновь пренебрегаем массами самих пружин. Тогда
mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2),
x = mg/(k1+k2).
Из условия, k1 = mg/x1,
k2 = mg/x2, подставляем заключительные два равенства в уравнение для x.
x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель заключительной дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1).
x = x1*x2/(x1+x2).
1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин брезгаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg.
Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение 2-ой пружины (как это видно из условия) будет x2.
А общее растяжение системы пружин (соединенных поочередно) очевидно будет x = x1 + x2.
2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для 2-ой пружины, растяжение одинаково x. Вновь пренебрегаем массами самих пружин. Тогда
mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2),
x = mg/(k1+k2).
Из условия, k1 = mg/x1,
k2 = mg/x2, подставляем заключительные два равенства в уравнение для x.
x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель заключительной дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1).
x = x1*x2/(x1+x2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Облако тегов