точка совершает гармоническое колебание. период колебаний T=2 с амплитуда A=50 мм,

Уравнение точки
x = ASin(2пft)
A = 0.05 м - амплитуда колебаний
f = 1/T = 0.5 Гц - частота колебаний
Xo = 0.0375 м - смещение, для которого предлагается отыскать скорость
Так как нам известно уравнение движения
x = ASin(2пft)
мы можем найти момент медли
to в который имеет место смещение Xo:
Xo = ASin(2пfto)
откуда
to = (ArcSin(Xo/A))/(2пf)

Уравнение для скорости можно получить дифференцированием уравнения для координаты:
V(t) = x' = (ASin(2пft))' = 2пfACos(2пft) = 2пfA(1 - Sin^2(2пft))

разыскиваемая скорость равна:
V(to) = 2пfA(1 - Sin^2(2пfto)) = 2пfA(1 - Sin^2((ArcSin(Xo/A)))) = 2пfA(1 - (Xo/A)^2)) = 6.28*0.5*0.05*(1 - (0.0375/0.05)^2) = 0.104 м/c