5. Два недвижных заряда q1=4 нКл и q2=9 нКл размещены на расстоянии

Дано: d = 15см = 0,15м, q1= 4нКл = 4*10^9Кл; q2 = 9нКл = 9*10^9Кл.

Пусть разыскиваемый заряд qx размещен на расстоянии r2 от заряда q2, тогда расстояние заряда qx до заряда q1 будет r1 = d r2.
Для того, чтоб заряд qx был в равновесии, сила F1, действующая на него co стороны заряда q1, должна быть одинакова одинакова силе F2, действующей на него co стороны заряда q2.
По закону Кулона: (1/(4***o))*(q1*qx)/(r1^2) = (1/(4***o))*(q2*qx)/(r2^2).
Так как q2 = 2*q1 и (d r2) = r1, то 1/(d r2)^2 = 2/(r2^2).
(d r2) = r2/V2 
d = r2*(1 + 1/V2).
r2 = d/(1 + 1/V2) = 0.15/(1 + 1/V2) = 0.09м.
Итак r2 = 0,09м.

Условием равновесия системы будет равенство нулю суммы сил, действующих на каждый из зарядов: F1= F2, F21 = F1, F2 = F21, где F1 сила взаимодействия зарядов qx и q1; F1 сила взаи-модействия зарядов qx и q2; F21 сила взаимодействия зарядов q1 и q2.
F21 = F1. Запишем сообразно закону Кулона:
(1/(4***o))*(q1*q2)/(d^2) = (1/(4***o))*(q2*qx)/(r2^2).
Избавимся от схожих сомножителей: q1/(d^2) = qx/(r2^2).
Разрешим условно qx = (q1*r2^2)/d^2 = 4нКл*0,0081м^2/(4*0.225м^2) = 3.6нКл.

Ответ: Отрицательный заряд величиной 3.6нКл следует поместить на расстоянии 0.09м от заряда q2, чтобы система находилась в равновесии. По другому позитивно заряженные заряды "разбегутся". Равновесие будет непрочным