Помогите пожалуйста!! С обрыва вышиной 100м, человек кидает камень под
Помогите пожалуйста!! С обрыва вышиной 100м, человек кидает камень под углом 30градусов к горизонту. камень проходит горизонтальное расстояние 25м, до этого чем приземлится. С какой исходной скоростью человек бросил камень? ответ дать в м\с
Задать свой вопрос1 ответ
Антон Немилов
Горизонтальное расстояние L, горизонтальная составляющая скорости vCos и время полёта камня t связаны следующим соотношением:
tvCos = L
откуда время полёта
t = L/vCos
С иной стороны, время полёта складывается из медли, в течение которого камень слетал на максимальную вышину и возвратился назад, на вышину обрыва:
t = 2vSin/g
и медли t, которое затратил камень, падая с вышины h обрыва с вертикальной сочиняющей, равной vSin.
Время t можно высчитать, если мы определим вертикальную сочиняющую скорости v, с которой камень свалился в овраг, поскольку
t = (v - vSin)/g.
Полная механическая энергия E = mv/2 есть величина постоянная, потому можно написать
mv/2 = mgh + mvSin/2
откуда вертикальная составляющая скорости, с которой камень завершил полёт равна:
v = (2gh + vSin) и в итоге время
t = ((2gh + vSin) - vSin)/g
Таким образом, мы можем выразить время полёта через вертикальную составляющую исходной скорости броска камня:
t = t + t = 2vSin/g + ((2gh + vSin) - vSin)/g;
t = vSin/g + (2h/g + vSin/g)
Это даёт нам возможность написать уравнение для определения разыскиваемой исходной скорости v:
L/vCos = vSin/g + (2h/g + vSin/g)
Решаем его:
L = vSinCos/g + (2hvCos/g + vSinCos/g)
L - vSinCos/g = (2hvCos/g + vSinCos/g)
L - 2LvSinCos/g + vSinCos/g = 2hvCos/g + vSinCos/g
L - 2LvSinCos/g = 2hvCos/g
v = Lg/(2hCos + 2LSinCos)
и конечно
v = L(g/(2(hCos + LSinCos))
v = 25(10/(2(1000.866 + 250.50.866)) = 6.03 м/с
Так как решение перегружено алгебраическими преображеньями, проведём на всякий случай проверку.
t = vSin/g + (2h/g + vSin/g) = 6.030.5/10 + (2100/10 + 6.030.5/100) = 4.78 c
Тогда
L = tvCos = 4.786.030.866 = 25 м -
по-видимому, в вычислениях я не проврался.
Итак, ответ: камень бросили с исходной скоростью 6,03 м/с
tvCos = L
откуда время полёта
t = L/vCos
С иной стороны, время полёта складывается из медли, в течение которого камень слетал на максимальную вышину и возвратился назад, на вышину обрыва:
t = 2vSin/g
и медли t, которое затратил камень, падая с вышины h обрыва с вертикальной сочиняющей, равной vSin.
Время t можно высчитать, если мы определим вертикальную сочиняющую скорости v, с которой камень свалился в овраг, поскольку
t = (v - vSin)/g.
Полная механическая энергия E = mv/2 есть величина постоянная, потому можно написать
mv/2 = mgh + mvSin/2
откуда вертикальная составляющая скорости, с которой камень завершил полёт равна:
v = (2gh + vSin) и в итоге время
t = ((2gh + vSin) - vSin)/g
Таким образом, мы можем выразить время полёта через вертикальную составляющую исходной скорости броска камня:
t = t + t = 2vSin/g + ((2gh + vSin) - vSin)/g;
t = vSin/g + (2h/g + vSin/g)
Это даёт нам возможность написать уравнение для определения разыскиваемой исходной скорости v:
L/vCos = vSin/g + (2h/g + vSin/g)
Решаем его:
L = vSinCos/g + (2hvCos/g + vSinCos/g)
L - vSinCos/g = (2hvCos/g + vSinCos/g)
L - 2LvSinCos/g + vSinCos/g = 2hvCos/g + vSinCos/g
L - 2LvSinCos/g = 2hvCos/g
v = Lg/(2hCos + 2LSinCos)
и конечно
v = L(g/(2(hCos + LSinCos))
v = 25(10/(2(1000.866 + 250.50.866)) = 6.03 м/с
Так как решение перегружено алгебраическими преображеньями, проведём на всякий случай проверку.
t = vSin/g + (2h/g + vSin/g) = 6.030.5/10 + (2100/10 + 6.030.5/100) = 4.78 c
Тогда
L = tvCos = 4.786.030.866 = 25 м -
по-видимому, в вычислениях я не проврался.
Итак, ответ: камень бросили с исходной скоростью 6,03 м/с
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов