Два автомобиля двигаются со скоростями V=54 км/ч и U=72 км/ч по

Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с

квадрат расстояния меж автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d=(L-Vt)+(L-Ut)
найдем производную от d
(d)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
малое d (и соответственно минимальное d) будет в момент медли t, когда (d)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-Vt+UL-Ut=0
L(V+U)=t(V+U)

t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15 м/с+20 м/с)=450 м/(225+400)м/с=25,2с

подставляем это значение t в формулу для d
d=(450м-15м/с * 25,2с)+(450м-20м/с * 25,2с)=8100 м
d=90,0м

V=54 км/ч=15 м/с
U=72 км/ч=20 м/с
расстояние меж машинами при сближении
d^2=(L-v*t)^2+(L-u*t)^2
минимум у d^2 будет при нулевой производной по медли
(d^2)=2v(L-v*t)+2u(L-u*t)=0
t=L*(u+v)/(v^2+u^2)=450*(15+20)/(15^2+20^2) сек =  25,2 сек
d^2=(L-v*t)^2+(L-u*t)^2=(450-15* 25,2)^2+(450-20*25,2)^2=8100
d = корень( 8100)= 90 м