На резиновом шнуре длиной 20 см подвесили груз массой 200 г.

Для начала отвлечёмся немножко от определенного вопроса и поставим таковой мысленный опыт:

Допустим, мы сидим на высочайшем упругом кусочке поролона, сейчас подложим ещё один точно таковой же кусочек поролона, что поменяется? Понятно, что такое сидение станет мягче, т.е. его жёсткость снизится.

Вообще, верно такое положение: чем больше протяжённость 1-го и того же материала вдоль оси сжатия (растяжения) тем меньше коэффициент жёсткости (упругости) таковой пружинящей системы.

Проще разговаривая, осматривая пружинки и резинки, можно сказать, что если из одного и того же материала сделать схожие пружинки различной длины, то коэффициент жёсткости (упругости) будет больше у краткой и меньше у длинной пружинки, и отличаться коэффициенты жёсткости будут во столько же раз, во сколько отличаются их длины.


Теперь побеседуй о нашем резиновом 20-сантиметровом шнуре. Сила, действующая в первом опыте на нижний конец шнура это вес подвешенного багажа, который в состоянии покоя равен силе тяжести, действующей на груз. Т.е. эта сила . Коэффициент упругости такового резинового шнура можно просто отыскать, исходя из закона упругости Гука:



т.е. как:

либо непосредственно в нашем случае: Н/м .

Итак, жёсткость всего шнура Н/м .

Это воздействие в полной мере передаётся и точке закрепления шнура, и соответственно на верхнюю точку самого шнура действует сила Причём в хоть какой точке шнура меж его собственными частями действует такая же сила А значит и в середине шнура действует точно такая же сила

Середина шнура, находившаяся в нерастянутом состоянии на расстоянии 10 см от его концов, при равномерном растяжении всего шнура не прекращает быть серединой, а означает, так как весь шнур становится 24 см длину, то середина оказывается в 12 см от концов шнура, т.е. перемещается вниз на 2 см, считая от верхней точки закрепления шнура. Отсюда можно вычислить коэффициент жёсткости конкретно верхней половины резинового шнура, которая при деяньи на неё силы Гука в удлиняется при растяжении на 2 см. И у нас получится: Н/м . Откуда видно, что у половины шнура коэффициент упругости в два раза больше, чем у целого.

Если бы мы подвесили груз просто к середине шнура, как показано в предпоследнем варианте, то шнур работал бы с коэффициентом упругости Н/м . А половина шнура, так же как и раньше, растягивалась бы на половину величины см, данной в условии, т.е. на см.

А если же шнур не просто использовать на половину, а сложить и использовать обе его половины параллельно, как показано в заключительном варианте, то любая его часть при растягивании на см, действовала бы на груз с силой , т.е. суммарная сила, действующая на груз вверх была бы в два раза больше необходимой для уравновешивания его массы, а значит, весь сложенный шнур немножко поднимется, так что растяжение каждой его половинки сократится ещё в два раза, и общая сила натяжения станет одинакова силе тяжести багажа.

Окончательное растяжение сложенного шнура составит см. А его коэффициент упругости сложится из упругости одной и другой половинки сложенного шнура. А так как коэффициент упругости каждой половинки сочиняет Н/м, то коэффициент упругости всей такой системы будет Н/м .



О т в е т :

Н/м коэффициент упругости начального резинового шнура;

Н/м коэффициент упругости сложенного в два раза шнура;

см


*** важно понимать, что под см, здесь подразумевается длина, на которую удлиняется именно сложенный резиновый шнур, т.е. от см до ; если же эластичным измерительным прибором измерить полную длину сложенного резинного шнура, то она окажется одинаковой см, против начальных см.