По резистору противодействием R=20 Ом проходит ток i=0,75 sin wt A.

Закон Ома никто не отменял:
U = I*R
Означает секундное напряжение будет иметь вид:
U = 20*0,75 sin wt = 15 sin wt
Амплитудное значение напряжения (т.е. очень достигаемое) - 15 В, так как второй множитель (синус) колеблется в диапазоне от -1 до 1.
Действующее значение можно считать через интеграл, но по-обычному, для синусоидального тока, можно вспомнить, что оно в  меньше амплитудного:
Uд = 15 / 1,41 = 10,63 В
Для мощности правильно:
P = U*I = 15 sin wt * 0,75 sin wt = 11,25 * wt.