какова обязана быть вышина цилиндрического сосуда радиусом 5 см. заполненного водой,

Пусть вышина цилиндра h, тогда площадь боковой поверхности S=2rh, p=F/s, F=p*s, давление жидкости прямо пропорционально вышине - p=gh, F1=ghs - на деньке h2=h, на поверхности h1=0, тогда средняя сила давления на боковую поверхность F2=F1/2=gh*2rh/2=grh^2, площадь дна - r^2, сила давления на дно - F3=gh*r^2, по условию F2=F3, grh^2=gr^2*h, h=r=5см. Ответ: 5 см.