Судно, изучающее рельеф дна океана, идет со скоростью 36км/ч. Какова ошибка

Судно, изучающее рельеф дна океана, идет со скоростью 36км/ч. Какова ошибка (в процентах) измерения глубины, связанная с движением судна? Чему одинакова ошибка на глубине 3000м?

Задать свой вопрос
Ленька Миклашанский
Не очень понятно, какой принцип измерений и соответственно какая природа оплошности.
2 ответа
Дно находится на глубине h 
судно за время t проходит расстояние vt а звуковая волна проходит расстояние ct=корень((vt)^2+h^2) отражается под кораблем и поднимается под углом ввысь. сонар покажет глубину H=ct 
определим время прохождения звука в одну сторону для глубины h
ct=корень((vt)^2+h^2)
t=h/корень(c^2-v^2)
H=ct=h/корень(1-(v/c)^2)
(H-h)/h*100%=(h/корень(1-(v/c)^2)-h)/h*100%=
=(1/корень(1-(v/c)^2)-1)*100%=
(1/(1-(v/c)^2/2)-1)*100%
((1+(v/c)^2/2)-1)*100%=50*(v/c)^2 %=50*(10/1500)^2 %= 0,002222% 0,0022% - условная погрешность определения глубины при скорости лодки 10 м/с - это ответ
при глубине 3000 м ошибка составит
3000*0,0022%/100% м =3000*0,0022/100м = 0,066 м 7 см 
Константин Жуневич
Не могу понять, откуда берётся 1-ое равенство. Ведь за время t звук проходит и вниз (h), и под углом вверх (гипотенуза треугольника из h и vt), так что слева по идее обязано быть не ct, а ct-h?
Альбина Бирзняк
корабль сдвигается и чтоб отраженный луч попал на корабль то отразиться от дна он обязан в точке под текущим расположением корабля.
Lidija
http://prntscr.com/fvf8wm
Борис Шамынин
А, то есть t - время не всего прохождения сигнала, а только вниз (либо ввысь)?
Inna Valjukova
в решении это время прохождения гипотенузы в одну сторону
Олеся
понятно что сонар определяет полное время, разделяет его на 2 и множит на скорость звука в воде
Я так разумею измерение проходит с поддержкою радиолокации? Тогда ошибка измерения(в процентах) рассчитывается по формуле:
d = 100*(c*sqrt(h^2/(c^2 - U^2/4))/h - 1), где c - скорость света либо радиоволн, h - глубина, U - скорость корабля. Подставим и вычислим точное значения для глубины 3000 м:
d = 100*(299792458*sqrt(3000^2/(299792458^2 - 10^2/4))/3000 - 1) =(примерно) 0,000000000000014%
Мария Колпачихина
не размышляю что речь идет о радиолокации так как электрическая волна поглощается водой. мыслю что речь о сонаре - приборе излучающем и принимающем звук от отраженной поверхности
Ксения Шпринк
Тогда заместо c необходимо поставить скорость звука в воде.
Решов Андрей
она тоже обозначается буковкой с и одинакова 1500 м/с
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт