Судно, изучающее рельеф дна океана, идет со скоростью 36км/ч. Какова ошибка
Судно, изучающее рельеф дна океана, идет со скоростью 36км/ч. Какова ошибка (в процентах) измерения глубины, связанная с движением судна? Чему одинакова ошибка на глубине 3000м?
Задать свой вопрос
Ленька Миклашанский
Не очень понятно, какой принцип измерений и соответственно какая природа оплошности.
2 ответа
Мирослава Асоскова
Дно находится на глубине h
судно за время t проходит расстояние vt а звуковая волна проходит расстояние ct=корень((vt)^2+h^2) отражается под кораблем и поднимается под углом ввысь. сонар покажет глубину H=ct
определим время прохождения звука в одну сторону для глубины h
ct=корень((vt)^2+h^2)
t=h/корень(c^2-v^2)
H=ct=h/корень(1-(v/c)^2)
(H-h)/h*100%=(h/корень(1-(v/c)^2)-h)/h*100%=
=(1/корень(1-(v/c)^2)-1)*100%=
(1/(1-(v/c)^2/2)-1)*100%
((1+(v/c)^2/2)-1)*100%=50*(v/c)^2 %=50*(10/1500)^2 %= 0,002222% 0,0022% - условная погрешность определения глубины при скорости лодки 10 м/с - это ответ
при глубине 3000 м ошибка составит
3000*0,0022%/100% м =3000*0,0022/100м = 0,066 м 7 см
судно за время t проходит расстояние vt а звуковая волна проходит расстояние ct=корень((vt)^2+h^2) отражается под кораблем и поднимается под углом ввысь. сонар покажет глубину H=ct
определим время прохождения звука в одну сторону для глубины h
ct=корень((vt)^2+h^2)
t=h/корень(c^2-v^2)
H=ct=h/корень(1-(v/c)^2)
(H-h)/h*100%=(h/корень(1-(v/c)^2)-h)/h*100%=
=(1/корень(1-(v/c)^2)-1)*100%=
(1/(1-(v/c)^2/2)-1)*100%
((1+(v/c)^2/2)-1)*100%=50*(v/c)^2 %=50*(10/1500)^2 %= 0,002222% 0,0022% - условная погрешность определения глубины при скорости лодки 10 м/с - это ответ
при глубине 3000 м ошибка составит
3000*0,0022%/100% м =3000*0,0022/100м = 0,066 м 7 см
Константин Жуневич
Не могу понять, откуда берётся 1-ое равенство. Ведь за время t звук проходит и вниз (h), и под углом вверх (гипотенуза треугольника из h и vt), так что слева по идее обязано быть не ct, а ct-h?
Альбина Бирзняк
корабль сдвигается и чтоб отраженный луч попал на корабль то отразиться от дна он обязан в точке под текущим расположением корабля.
Lidija
http://prntscr.com/fvf8wm
Борис Шамынин
А, то есть t - время не всего прохождения сигнала, а только вниз (либо ввысь)?
Inna Valjukova
в решении это время прохождения гипотенузы в одну сторону
Олеся
понятно что сонар определяет полное время, разделяет его на 2 и множит на скорость звука в воде
Никитка Кирякин
Я так разумею измерение проходит с поддержкою радиолокации? Тогда ошибка измерения(в процентах) рассчитывается по формуле:
d = 100*(c*sqrt(h^2/(c^2 - U^2/4))/h - 1), где c - скорость света либо радиоволн, h - глубина, U - скорость корабля. Подставим и вычислим точное значения для глубины 3000 м:
d = 100*(299792458*sqrt(3000^2/(299792458^2 - 10^2/4))/3000 - 1) =(примерно) 0,000000000000014%
d = 100*(c*sqrt(h^2/(c^2 - U^2/4))/h - 1), где c - скорость света либо радиоволн, h - глубина, U - скорость корабля. Подставим и вычислим точное значения для глубины 3000 м:
d = 100*(299792458*sqrt(3000^2/(299792458^2 - 10^2/4))/3000 - 1) =(примерно) 0,000000000000014%
Мария Колпачихина
не размышляю что речь идет о радиолокации так как электрическая волна поглощается водой. мыслю что речь о сонаре - приборе излучающем и принимающем звук от отраженной поверхности
Ксения Шпринк
Тогда заместо c необходимо поставить скорость звука в воде.
Решов
Андрей
она тоже обозначается буковкой с и одинакова 1500 м/с
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов