что такое равномерное движение по окружности? как выражаются угловая и линейная

Движение тела по окружности является приватным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения  комфортно осматривать угловое перемещение  (либо угол поворота), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением
l = R .

При малых углах поворота l  s.

Если вещественная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по медли.

Формула линейной скорости:

v = ds/dt

где s - путь, пройденный вещественной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:

Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

s = r

Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

v = ds/dt = d(r)/dt = r * d/dt

радиус окружности r является константой, потому мы вынесли его за символ производной.

Производная d/dt - это угловая скорость:

= d/dt

Беря во внимание это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

v = r