Расстояние меж 2-мя городками почтовый голубь пролетает при отсутствии ветра за
Расстояние между 2-мя городками почтовый голубь пролетает при неименьи ветра за t = 60 мин., а при встречном ветре за время t2 = 75 мин.
За какое время t1 голубь преодолеет это расстояние при попутном ветре?
При попутном ветре, явно, условно Земли скорость голубя одинакова сумме скорости ветра и скорости голубя в отсутствие ветра 1,
а расcтояние S между городками будет одинаково:
S = (1+ )t1. (1)
При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, одинаковой разности скоростей лаская и ветра и, соответственно,
S = (1- )t2. (2)
В неименье ветра расстояние меж городами голубь пролетит за время
t = S/1. (3) (Конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два прошлых соотношения, т.е. S = 1t.)
Задачка на физическом уровне решена: мы имеем 3 уравнения с 3-мя безызвестными, остается только их решить. Решать можно, что называется, в любом порядке.
Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости и 1:
(1+ )t1 = (1- )t2.
Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем:
1t1+ t1 - 1t2+ t2 = 0, либо (t1+ t2) = 1(t2- t1).
Откуда
= 1(t2- t1)/(t1+ t2). (4)
Дальше можно подставить (4) в (2):
S = (1- 1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 = 12t1t2/(t1+ t2). (5)
Осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое t1:
t = 2t1t2/(t1+ t2).
Отсюда конечно: t1= t2t/(2t2- t). (6)
Вычисляем: t1= 75 мин 60 мин /(275 мин - 60 мин) = 50 мин.
Ответ: 50 мин.
Это стандартное физико-математическое решение, в котором важна как физическая, так и математическая подготовка школьника. Решение оказалось не совершенно обычным.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.