Сила,нужная для сжатия пружины на величину х , записывается в виде
Сила,нужная для сжатия пружины на величину х , записывается в виде F(x)=5х 10х^3 .Если пружина была сжата на 2 м ,то какую скорость она скажет помещённому перед ней шарику массой m=4 кг?
Задать свой вопрос
Lilija
Задание конкретно такое (4) http://cs621821.vk.me/v621821183/25106/q4OLP8R0n9I.jpg
1 ответ
Vadim Akuratkov
В таком случае нужно интегрировать. Иных способов здесь нет.
Дальше всюду в квадратных скобках указываются единицы измерения. Поскольку в задачке находятся не только физические величины, теснее содержащие в для себя единицы измерения, и которые можно означать просто латинскими знаками. Но и численные значения из исходного уравнения, которые необходимо подходящими единицами измерения аккомпанировать.
Работа, совершаемая таковой пружиной рассчитывается, как:
![A = - \int\limits^0_-x_o__. ( 5[\fracH_M]x + 10[\fracH_M^3]x^3 ) \, dx =](https://tex.z-dn.net/?f=+A+%3D+-+%5Cint%5Climits%5E0_%7B-x_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D+%7B+%28+5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5Dx+%2B+10%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_%7BM%5E3%7D%7D%5Dx%5E3+%29+%7D+%5C%2C+dx+%3D+ "A = - \int\limits^0_-x_o__. ( 5[\fracH_M]x + 10[\fracH_M^3]x^3 ) \, dx =")
![= - 5[\fracH_M] \int\limits^0_-x_o__. x \, dx - 10[\fracH_M^3] \int\limits^0_-x_o__. x^3 \, dx = - 5[\fracH_M] \fracx^22 _-x_o__.^0 - 10[\fracH_M^3] \fracx^44 _-x_o__.^0 =](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+-+5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5D+%5Cint%5Climits%5E0_%7B-x_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D+%7Bx%7D+%5C%2C+dx+-+10%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_%7BM%5E3%7D%7D%5D+%5Cint%5Climits%5E0_%7B-x_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D+%7B+x%5E3+%7D+%5C%2C+dx+%3D+-+5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5D+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D+%7C_%7B-x_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%5E0+-+10%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_%7BM%5E3%7D%7D%5D+%5Cfrac%7Bx%5E4%7D%7B4%7D+%7C_%7B-x_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%5E0+%3D+ "= - 5[\fracH_M] \int\limits^0_-x_o__. x \, dx - 10[\fracH_M^3] \int\limits^0_-x_o__. x^3 \, dx = - 5[\fracH_M] \fracx^22 _-x_o__.^0 - 10[\fracH_M^3] \fracx^44 _-x_o__.^0 =")
![= 2.5[\fracH_M] x_o__.^2 + 2.5[\fracH_M^3] x_o__.^4 = 2.5[\fracH_M] x_o__.^2 ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+2.5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5D+x_o_%7B_%7B.%7D%7D%5E2+%2B+2.5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_%7BM%5E3%7D%7D%5D+x_o_%7B_%7B.%7D%7D%5E4+%3D+2.5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5D+x_o_%7B_%7B.%7D%7D%5E2+%28+1+%2B+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5B_M%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%29+ "= 2.5[\fracH_M] x_o__.^2 + 2.5[\fracH_M^3] x_o__.^4 = 2.5[\fracH_M] x_o__.^2 ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )")
;
Символ минус перед интегралом берётся по той причине, что сила всегда обратна деформации (растянули пружину она устремляется сжаться назад, сжали пружину она устремляется к оборотному распрямлению)
Знак минус в нижнем пределе не принципиален, так как энергия в данном случае рассчитывается по чётным ступеням.
Вся эта работа пойдёт на повышение кинетической энергии, так как масса пружины не указана, а означает надеется пренебрежимо малой.
;
![2.5[\fracH_M] x_o__.^2 ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 ) = \fracmv^22](https://tex.z-dn.net/?f=+2.5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5D+x_o_%7B_%7B.%7D%7D%5E2+%28+1+%2B+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5B_M%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%29+%3D+%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D+ "2.5[\fracH_M] x_o__.^2 ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 ) = \fracmv^22")
;
![v^2 = 5[\fracH_M] \fracx_o__.^2m ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )](https://tex.z-dn.net/?f=+v%5E2+%3D+5%5B%5Cfrac%7BH%7D%7B_M%7D%5D+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%5E2%7D%7Bm%7D+%28+1+%2B+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5B_M%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%29+ "v^2 = 5[\fracH_M] \fracx_o__.^2m ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )")
;
![v^2 = 5[\frac _ K\Gamma M / c^2 _M] \fracx_o__.^2m ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )](https://tex.z-dn.net/?f=+v%5E2+%3D+5%5B%5Cfrac%7B+_%7B+K%5CGamma+M+%7D+%2F+c%5E2+%7D%7B_M%7D%5D+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%5E2%7D%7Bm%7D+%28+1+%2B+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5B_M%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%29+ "v^2 = 5[\frac _ K\Gamma M / c^2 _M] \fracx_o__.^2m ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )")
;
![v^2 = \frac 5 [ _ K\Gamma ]___. m ( \fracx_o__.[c]^^ )^2 ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )](https://tex.z-dn.net/?f=+v%5E2+%3D+%5Cfrac%7B+5+%5B+_%7B+K%5CGamma+%7D+%5D_%7B_%7B_%7B.%7D%7D%7D+%7D%7Bm%7D+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5Bc%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%28+1+%2B+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5B_M%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%29+ "v^2 = \frac 5 [ _ K\Gamma ]___. m ( \fracx_o__.[c]^^ )^2 ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )")
;
![v = \fracx_o__.[c]^^ \sqrt \frac5 [ _K\Gamma ]___. m ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )](https://tex.z-dn.net/?f=+v+%3D+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5Bc%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B5+%5B+_%7BK%5CGamma%7D+%5D_%7B_%7B_%7B.%7D%7D%7D+%7D%7Bm%7D+%28+1+%2B+%28+%5Cfrac%7Bx_o_%7B_%7B.%7D%7D%7D%7B%5B_M%5D%5E%7B%5E%7B%60%7D%7D%7D+%29%5E2+%29+%7D+ "v = \fracx_o__.[c]^^ \sqrt \frac5 [ _K\Gamma ]___. m ( 1 + ( \fracx_o__.[_M]^^ )^2 )")
;
Посчитайте, обязано получиться целое число, которым обычно называют негодную ногу у собаки.
Это откуда задачка? 1-ый курс либо физмат-школa?
Дальше всюду в квадратных скобках указываются единицы измерения. Поскольку в задачке находятся не только физические величины, теснее содержащие в для себя единицы измерения, и которые можно означать просто латинскими знаками. Но и численные значения из исходного уравнения, которые необходимо подходящими единицами измерения аккомпанировать.
Работа, совершаемая таковой пружиной рассчитывается, как:
Символ минус перед интегралом берётся по той причине, что сила всегда обратна деформации (растянули пружину она устремляется сжаться назад, сжали пружину она устремляется к оборотному распрямлению)
Знак минус в нижнем пределе не принципиален, так как энергия в данном случае рассчитывается по чётным ступеням.
Вся эта работа пойдёт на повышение кинетической энергии, так как масса пружины не указана, а означает надеется пренебрежимо малой.
Посчитайте, обязано получиться целое число, которым обычно называют негодную ногу у собаки.
Это откуда задачка? 1-ый курс либо физмат-школa?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов