может ли тело обладать внутренней энергией и не иметь при этом

Нет! Хоть какое тело е является изолированным. Оно ВСЕГДА окружено иными телами, а как следует ВСЕГДА существует возможная энергия взаимодействия тел. Возможная энергия взаимодействия относится к механической энергии. Главное свойство материи - это ее движение. Какое бы тело вы не брали, всегда найдется тело условно которого оно движется, а как следует владеет кинетической энергией, которая относится к механической энергии.

Все тела обладают и внутренней энергией, которая определяется термическим движением молекул, оно существует всегда.

При рассмотрении неких физических задач мы игнорируем воздействием окружающих тел (моделируем), поэтому можем считать, что механическая энергия отсутствует.