ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ Задачку очень подробно и с объяснениями, ДАЮ 70 БАЛЛОВ

Дано:

m = 1,5m

m = m

= 1 г/см = 1000 кг/м

= 2 г/см = 2000 кг/м

L = 40 см = 0,4 м

р = 100 кПа = 100000 Па

g = 10 м/с

=======================

Отыскать: p - ?

=======================

Решение. Общая вышина обоих слоёв жидкостей одинакова L, которая равна L = h + h, где h = L - h, а h = L - h.

Определим значение высот жидкостей:

m = V = Sh m = Sh/1,5

m = m = V = Sh h = m/S

Значит: h = m/S = Sh/1,5S = (L - h)/1,5 h = L/(1,5 + );

h = L - h = L - L/(1,5 + ) = (L(1,5 + ) - L) / (1,5 + )

Следовательно:

p = p + gh + gh

p = p + g(L(1,5 + ) - L) / (1,5 + ) + gL/(1,5 + )

p = p + (g(L(1,5 + ) - L) + gL) / (1,5 + )

p = p + 5gL / (3 + 2)

p = (p(3 + 2) + 5gL) / (3 + 2)

p = (3p + 2p + 5gL) / (3 + 2)

Определим значение искомой величины:

[p] = (Па кг / м + Па кг / м + кг кг м м / м м с) / (кг/м + кг/м)

[p] = (Па кг / м + кг/ м с) / кг/м

[p] = (Н кг / м + кг/ м с) / кг/м

[p] = (кг/ м с + кг/ м с) / кг/м

[p] = кг/ м с/ кг/м

[p] = кг / м с

[p] = кг м / м с

[p] = Н/м = Па

= Па

Ответ: p = 105000 Па.

(p - это плотность; p = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3)
Запишем систему уравнений:
L = h1 + h2 = 0.4 м (1)
m = 2p*h2*S (2)
1.5m = p*h1*S (3)
Поделим уравнение (2) на (3), и после легких преобразования получим:
h1 = 3*h2 (4)
Из уравнения (1):
h1 = 40 - h2 (5)
Прировняем уравнения (4) и (5):
3*h2 = 40 - h2
Получим:
h2 = 0.1 м
Тогда:
h1 = 0.3 м
Давление на дно сосуда:
P = 2*p*g*h2 + p*g*h1 + Pатм. = 2*1000*10*0.1 + 1000*10*0.3 + 100000 = 5000 + 100000 = 105000 Па = 105 кПа
Ответ: давление на дно сосуда Р = 105 кПа