Помогите с задачей!Известно, что узкая дюралевая проволока, если её натереть жиром,

Помогите с задачей!
Знаменито, что тонкая алюминиевая проволока, если её натереть жиром, может плавать на поверхности воды. Какой может быть наибольший поперечник (в миллиметрах) сечения этой проволоки? Считайте, что g = 10 м/с. Проволока довольно длинноватая и удерживается на поверхности жидкости только силой поверхностного натяжения.

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано:

 g = 10 \fracMc^2

 \rho_a = 2700 \fracK\varGammaM^3

 \sigma__B = 0,073 \fracHM

==========================

Отыскать: D - ?

==========================

Решение. Если проволока держится на поверхности воды, то это значит, что силу тяжести, которая действует на неё, компенсирует сила поверхностного натяжения, которая действует на проволоку со стороны воды  F_T = mg = \rho_agV   . Следует учесть, что объём, который образует проволока в виде цилиндра, равен  V = \pi R^2L = \frac\pi D^2L4    . Как следует, сила тяжести одинакова  F_T = \frac\rho_ag\pi D^2L4      .

Силу поверхностного натяжения можно вычислить по формуле  F_\varPi OB = 2\sigma__B L  . Следует учитывать, что вода дотрагивается проволоки с двух сторон. Шириной проволоки в формуле для силы поверхностного натяжения игнорируем.

С равенства сторон получаем:

 \frac\rho_ag\pi D^2L4 = 2\sigma__B L \Rightarrow \boxed D = \sqrt\frac8\sigma__B\pi \rho_ag

Определим значение разыскиваемой величины:

 [D] = \fracH\cdotp M^3 \cdotp c^2M\cdotp K\varGamma \cdotp M = \fracK\varGamma \cdotp M \cdotp c^2K\varGamma  \cdotp c^2 = M

 D = \sqrt\frac8\cdotp 0,0733,14 \cdotp 2700 \cdotp 10 \thickapprox 0,0026 _M = 2,6 _MM

Ответ: D \thickapprox 2,6 _MM

Даша Хрюнина
Никита, спасибо! Пойду волосы рвать ..
Юленька Дорменева
Не за что! :D
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт