На поверхность воды в сосуде наливают керосин плотность 800 кг/м3 при

Дано:

(к) = 800 кг/м

h = 2 см = 0,02 м

H(к) = H(в) = 1 см = 0,01 м

(в) = 1000 кг/м

===============

Отыскать: (д) - ?

===============

Решение. На доску действуют три силы: архимедова сила керосина Fарх(к), архимедова сила воды Fарх(в) и сила тяжести дощечки Fт(д). Эти силы уравновешивают друг друга по условию плавания тел:

Fарх(к) + Fарх(в) - Fт(д) = 0

Fарх(к) + Fарх(в) = Fт(д)

Где: Fарх(к) = (к)gV(погр) = (к)gSH(к)

Fарх(в) = (в)gV(погр) = (в)gSH(в)

Fт(д) = m(д)g = (д)V(д)g = (д)gSh

Отсюда: (к)gSH(к) + (в)gSH(в) = (д)gSh

(к)H(к) + (в)H(в) = (д)h

(д) = ((к)H(к) + (в)H(в))/h

Определим значение разыскиваемой величины:

[(д)] = (кг/м м + кг/м м)/м = кг/м/м = кг/м

(д) = (800 0,01 + 1000 0,01)/0,02 = 900 кг/м

Ответ: (д) = 900 кг/м.